IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 8 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/248 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.227.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 45 Hosts, B: 97 Hosts, C: 10 Hosts, D: 4 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN A?
A: 45B: 97C: 10D: 4
x =
3.RechnernetzeMittel
NAT (Network Address Translation) wird hauptsächlich verwendet, um:
- ADie Geschwindigkeit eines Netzwerkkabels zu erhöhen
- BDomainnamen für Geräte in einem lokalen Netzwerk in IP-Adressen zu übersetzen
- CDen Verkehr zwischen zwei Standorten zu verschlüsseln
- DVielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
4.RechnernetzeSchwer
Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?
- A8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
- B1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
- C8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
- D1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −103 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −1038 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1100 0110 << 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1100 0110<< 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
23 = 8 ≥ 8 → b = 3, /27
Hosts pro Subnetz
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 128
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
B: 97 Hosts → 27 = 128 (/25)
A: 45 Hosts → 26 = 64 (/26)
C: 10 Hosts → 24 = 16 (/28)
D: 4 Hosts → 23 = 8 (/29)
Vergabe, größte zuerst
B: .0 – .127
A: .128 – .191
C: .192 – .207
D: .208 – .215
Antwort
x = 128
LAN A: 192.168.227.128/26.
3.Rechnernetze
Antwort: D · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
Warum das die Antwort ist
NAT schreibt Adressen (und Ports) um, sodass private Netzwerke über eine kleinere Anzahl öffentlicher Adressen auf das Internet zugreifen können.
Antwort
D · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
4.Rechnernetze
Antwort: C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
Warum das die Antwort ist
Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.
Antwort
C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 153
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
103 = 0110 0111
invertiert: 1001 1000
+1 → 1001 1001
Vorzeichenlos lesen
1001 1001₂ = 256 − 103 = 153
Antwort
U = 153
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 140
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
1100 0110 << 1
= 1000 1100
Wert des Ergebnisses
1000 1100₂ = 140
Antwort
R = 140
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