IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.146.0/24 wird in /27-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Broadcastadresse von Subnetz 8?
192.168.146.0/24/27Subnetz 8 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.183.137/27. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.183.137/27
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die IPv6-Loopback-Adresse?
- A::
- Bfe80::1
- C::1
- Dff02::1
4.RechnernetzeSchwer
Welche dieser Adressen ist eine öffentliche (nicht nach RFC 1918 private) IPv4-Adresse?
- A172.31.0.1
- B192.168.255.1
- C10.255.0.1
- D172.32.0.1
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −59 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −598 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein System muss jedem von 2916 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?
2916
b = bit
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 255
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz Nummer 8
Netz: (8 − 1)·32 = 224
Broadcast: 224 + 32 − 1 = 255
Antwort
x = 255
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 158
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊137/32⌋·32 = 128
Broadcast: 128 + 32 − 1 = 159
nutzbare Hosts: 129 … 158
Antwort
x = 158
3.Rechnernetze
Antwort: C · ::1
Warum das die Antwort ist
::1 ist die Loopback-Adresse. :: ist die unspezifizierte Adresse, fe80::/10 ist link-lokal und ff02::1 die All-Nodes-Multicast-Gruppe.
Antwort
C · ::1
4.Rechnernetze
Antwort: D · 172.32.0.1
Warum das die Antwort ist
172.16.0.0/12 reicht von 172.16.0.0 bis 172.31.255.255, daher liegt 172.32.0.1 außerhalb. Die anderen drei liegen in privaten Bereichen.
Antwort
D · 172.32.0.1
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 197
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
59 = 0011 1011
invertiert: 1100 0100
+1 → 1100 0101
Vorzeichenlos lesen
1100 0101₂ = 256 − 59 = 197
Antwort
U = 197
6.Zahlensysteme
Antwort: b = 12 bit
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Zweierpotenzen
211 = 2048 < 2916
212 = 4096 ≥ 2916
Antwort
b = 12
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