IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 934 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
934 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.65.48/25. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.65.48/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Was macht ARP?
- AEs löst Domainnamen auf
- BEs findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
- CEs vergibt IP-Adressen automatisch an Hosts, wenn sie dem lokalen Netzwerk beitreten
- DEs routet Pakete im Internet
4.RechnernetzeSchwer
Was ist der Hauptvorteil persistenter Verbindungen (Keep-alive) in HTTP/1,1?
- AMehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
- BDie Verbindung bleibt ohne TLS verschlüsselt
- CAntworten können auf einem Stream in beliebiger Reihenfolge eintreffen, sodass langsame Antworten andere nicht blockieren
- DDer Server kann Updates über UDP pushen
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −83 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −838 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0110 1000 AND 1101 1010. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0110 1000AND1101 1010
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 22
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
29 − 2 = 510 < 934
210 − 2 = 1022 ≥ 934 → h = 10
Präfixlänge
p = 32 − 10 = 22
Antwort
p = /22
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 127
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊48/128⌋·128 = 0
Broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 1 … 126
Antwort
x = 127
3.Rechnernetze
Antwort: B · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
Warum das die Antwort ist
ARP sendet per Broadcast „Wer hat diese IP?“ und der Besitzer antwortet mit seiner MAC-Adresse, sodass Frames lokal zugestellt werden können.
Antwort
B · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.Rechnernetze
Antwort: A · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
Warum das die Antwort ist
Die Wiederverwendung einer Verbindung erspart für jedes Objekt einen neuen Handshake und Slow Start, sodass Seiten mit vielen Ressourcen schneller laden.
Antwort
A · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 173
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
83 = 0101 0011
invertiert: 1010 1100
+1 → 1010 1101
Vorzeichenlos lesen
1010 1101₂ = 256 − 83 = 173
Antwort
U = 173
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 72
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
0110 1000
AND 1101 1010
= 0100 1000
Wert des Ergebnisses
0100 1000₂ = 72
Antwort
R = 72
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