IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 12 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/2412 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.6.87/22. Wie lautet das dritte Oktett x seiner Netzadresse?
172.20.6.87/22
x =
3.RechnernetzeMittel
Wozu dient der TCP-Drei-Wege-Handshake?
- AUm eine Verbindung schnell zu schließen
- BUm eine Verbindung aufzubauen und Sequenznummern zu synchronisieren
- CUm die Daten zu verschlüsseln
- DUm die IP-Adresse eines Hosts zu finden, bevor Daten an ihn gesendet werden können
4.RechnernetzeSchwer
Eine TCP-Verbindung hat ein 64-KB-Fenster und 100 ms Round-Trip-Time, ohne Window Scaling. Wie hoch ist ihr maximaler Durchsatz ungefähr?
- AEtwa 50 Mbit/s
- BEtwa 0,5 Mbit/s
- CEtwa 640 Mbit/s
- DEtwa 5 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −106 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −1068 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1010 1101 >> 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1010 1101>> 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 14
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
24 = 16 ≥ 12 → b = 4, /28
Hosts pro Subnetz
24 − 2 = 14
Antwort
H = 14
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 4
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.4.0
Broadcast: 172.20.7.255
Antwort
x = 4
3.Rechnernetze
Antwort: B · Um eine Verbindung aufzubauen und Sequenznummern zu synchronisieren
Warum das die Antwort ist
Der Handshake baut eine Verbindung auf und legt auf beiden Seiten die initialen Sequenznummern fest, bevor Daten gesendet werden.
Antwort
B · Um eine Verbindung aufzubauen und Sequenznummern zu synchronisieren
4.Rechnernetze
Antwort: D · Etwa 5 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
Durchsatz ≤ Fenster / RTT = 65,536 × 8 Bit / 0,1 s ≈ 5,2 Mbit/s, egal wie schnell die Verbindung ist.
Antwort
D · Etwa 5 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 150
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
106 = 0110 1010
invertiert: 1001 0101
+1 → 1001 0110
Vorzeichenlos lesen
1001 0110₂ = 256 − 106 = 150
Antwort
U = 150
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 86
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Rechtsschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.
1010 1101 >> 1
= 0101 0110
Wert des Ergebnisses
0101 0110₂ = 86
Antwort
R = 86
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