IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.48.0/24 wird in /28-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von Subnetz 9?
192.168.48.0/24/28Subnetz 9 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.83.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 63 Hosts, B: 56 Hosts, C: 26 Hosts, D: 10 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN D?
A: 63B: 56C: 26D: 10
x =
3.RechnernetzeMittel
Welcher dieser Bereiche ist ein privater IPv4-Adressbereich?
- A200.1.1.0/24
- B8.8.8.0/24
- C192.168.0.0/16
- D100.0.0.0/8
4.RechnernetzeSchwer
Eine TCP-Verbindung hat ein 64-KB-Fenster und 100 ms Round-Trip-Time, ohne Window Scaling. Wie hoch ist ihr maximaler Durchsatz ungefähr?
- AEtwa 0,5 Mbit/s
- BEtwa 640 Mbit/s
- CEtwa 50 Mbit/s
- DEtwa 5 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −42 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −428 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1011 1011 XOR 1100 0000. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1011 1011XOR1100 0000
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 128
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
24 = 16
Subnetz Nummer 9
Netz: (9 − 1)·16 = 128
Broadcast: 128 + 16 − 1 = 143
Antwort
x = 128
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 224
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
A: 63 Hosts → 27 = 128 (/25)
B: 56 Hosts → 26 = 64 (/26)
C: 26 Hosts → 25 = 32 (/27)
D: 10 Hosts → 24 = 16 (/28)
Vergabe, größte zuerst
A: .0 – .127
B: .128 – .191
C: .192 – .223
D: .224 – .239
Antwort
x = 224
LAN D: 192.168.83.224/28.
3.Rechnernetze
Antwort: C · 192.168.0.0/16
Warum das die Antwort ist
Private Bereiche sind 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12 und 192.168.0.0/16; sie werden im öffentlichen Internet nicht geroutet.
Antwort
C · 192.168.0.0/16
4.Rechnernetze
Antwort: D · Etwa 5 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
Durchsatz ≤ Fenster / RTT = 65,536 × 8 Bit / 0,1 s ≈ 5,2 Mbit/s, egal wie schnell die Verbindung ist.
Antwort
D · Etwa 5 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 214
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
42 = 0010 1010
invertiert: 1101 0101
+1 → 1101 0110
Vorzeichenlos lesen
1101 0110₂ = 256 − 42 = 214
Antwort
U = 214
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 123
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
1011 1011
XOR 1100 0000
= 0111 1011
Wert des Ergebnisses
0111 1011₂ = 123
Antwort
R = 123
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