IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.37.0/24 wird in /25-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von Subnetz 2?
192.168.37.0/24/25Subnetz 2 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.192.162/25. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.192.162/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die Netzadresse des Hosts 192.168.10.77/26?
- A192.168.10.128
- B192.168.10.0
- C192.168.10.76
- D192.168.10.64
4.RechnernetzeSchwer
Eine TCP-Verbindung hat ein 64-KB-Fenster und 100 ms Round-Trip-Time, ohne Window Scaling. Wie hoch ist ihr maximaler Durchsatz ungefähr?
- AEtwa 0,5 Mbit/s
- BEtwa 640 Mbit/s
- CEtwa 50 Mbit/s
- DEtwa 5 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 1100 1101 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
1100 11018 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein System muss jedem von 2818 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?
2818
b = bit
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 128
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz Nummer 2
Netz: (2 − 1)·128 = 128
Broadcast: 128 + 128 − 1 = 255
Antwort
x = 128
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 128
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊162/128⌋·128 = 128
Broadcast: 128 + 128 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 129 … 254
Antwort
x = 128
3.Rechnernetze
Antwort: D · 192.168.10.64
Warum das die Antwort ist
/26-Subnetze beginnen bei 0, 64, 128 und 192. 77 liegt im Block 64–127, also ist die Netzadresse 192.168.10.64.
Antwort
D · 192.168.10.64
4.Rechnernetze
Antwort: D · Etwa 5 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
Durchsatz ≤ Fenster / RTT = 65,536 × 8 Bit / 0,1 s ≈ 5,2 Mbit/s, egal wie schnell die Verbindung ist.
Antwort
D · Etwa 5 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: N = −51
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
−128 + 64 + 8 + 4 + 1 = −51
Antwort
N = −51
6.Zahlensysteme
Antwort: b = 12 bit
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Zweierpotenzen
211 = 2048 < 2818
212 = 4096 ≥ 2818
Antwort
b = 12
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