IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.248.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.248.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.71.66/20. Wie lautet das dritte Oktett x der Broadcastadresse seines Subnetzes?
172.20.71.66/20
x =
3.RechnernetzeMittel
Ein Router hat Routen für 10.0.0.0/8 und 10.1.0.0/16. Welche Route nutzt er für ein Paket an 10.1.5.5?
- ABeide Routen, mit gleichmäßig aufgeteiltem Verkehr
- B10.0.0.0/8, weil sie mehr Adressen abdeckt als die /16
- C10.0.0.0/8, weil sie zuerst hinzugefügt wurde
- D10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
4.RechnernetzeSchwer
Wie groß ist nach dem Shannon-Theorem die Kapazität eines 1-MHz-Kanals mit einem Signal-Rausch-Verhältnis von 255?
- A2 Mbit/s
- B8 Mbit/s
- C1 Mbit/s
- D255 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 0111 0000 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
0111 00008 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Was ist die kleinste (negativste) ganze Zahl N, die im 24-Bit-Zweierkomplement gespeichert werden kann?
24 bit
N =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 2046
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.248.0 = /21
Nutzbare Hosts
211 − 2 = 2046
Antwort
H = 2046
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 79
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
24 = 16
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.64.0
Broadcast: 172.20.79.255
Antwort
x = 79
3.Rechnernetze
Antwort: D · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
Warum das die Antwort ist
IP-Weiterleitung nutzt den Longest Prefix Match: Unter allen Routen, die zum Ziel passen, wird die mit der längsten Maske gewählt.
Antwort
D · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
4.Rechnernetze
Antwort: B · 8 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. Das ist die Obergrenze der fehlerfreien Datenrate auf einem verrauschten Kanal.
Antwort
B · 8 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: N = 112
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
64 + 32 + 16 = 112
Antwort
N = 112
6.Zahlensysteme
Antwort: N = −8,389 × 10⁶
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Negativster Wert
−223 = −8388608
Antwort
N = −8388608
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