IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.224. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.255.224
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.60.233/30. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.60.233/30
x =
3.RechnernetzeMittel
Warum nutzt Wi-Fi Kollisionsvermeidung (CSMA/CA) statt Kollisionserkennung?
- AFunksignale kollidieren nie
- BWi-Fi erlaubt nur ein Gerät pro Netzwerk
- CKollisionserkennung funktioniert nur auf Glasfaserkabeln, nicht auf gemeinsam genutzten Funkkanälen
- DEine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
4.RechnernetzeSchwer
Die Stationen A und C erreichen beide den Access Point B, hören sich aber gegenseitig nicht, sodass ihre Rahmen bei B kollidieren. Wie hilft 802,11?
- AIndem die TTL der Rahmen erhöht wird
- BIndem A und C Kollisionserkennung nutzen und aufhören zu senden, wenn sich Rahmen überlagern
- CMit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
- DIndem die Rahmen von A über C geleitet werden
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −75 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −758 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0110 1101 XOR 0111 0000. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0110 1101XOR0111 0000
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Präfixlänge
255.255.255.224 = /27
Nutzbare Hosts
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 232
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊233/4⌋·4 = 232
Broadcast: 232 + 4 − 1 = 235
nutzbare Hosts: 233 … 234
Antwort
x = 232
3.Rechnernetze
Antwort: D · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
Warum das die Antwort ist
Ein Funksender kann beim Senden andere schwache Signale nicht hören, und manche Stationen sind füreinander verdeckt. Daher wartet 802,11 zufällige Backoff-Zeiten ab und nutzt Bestätigungen.
Antwort
D · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
4.Rechnernetze
Antwort: C · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
Warum das die Antwort ist
Eine Station sendet Request to Send; der AP antwortet mit Clear to Send, das jede Station in seiner Reichweite hört, sodass verdeckte Stationen für die reservierte Zeit warten.
Antwort
C · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 181
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
75 = 0100 1011
invertiert: 1011 0100
+1 → 1011 0101
Vorzeichenlos lesen
1011 0101₂ = 256 − 75 = 181
Antwort
U = 181
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 29
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
0110 1101
XOR 0111 0000
= 0001 1101
Wert des Ergebnisses
0001 1101₂ = 29
Antwort
R = 29
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