IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.31.160.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /23 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.31.160.0/20/23
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.4.14/30. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.4.14/30
x =
3.RechnernetzeMittel
In welcher Reihenfolge laufen die Nachrichten üblicherweise ab, wenn ein Client eine Adresse per DHCP erhält?
- ADiscover, Request, Offer, Acknowledge
- BOffer, Discover, Acknowledge, Request
- CDiscover, Offer, Request, Acknowledge
- DRequest, Offer, Discover, Acknowledge
4.RechnernetzeSchwer
Was ist der Hauptvorteil persistenter Verbindungen (Keep-alive) in HTTP/1,1?
- AMehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
- BDer Server kann Updates über UDP pushen
- CDie Verbindung bleibt ohne TLS verschlüsselt
- DAntworten können auf einem Stream in beliebiger Reihenfolge eintreffen, sodass langsame Antworten andere nicht blockieren
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −90 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −908 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1110 1000 XOR 1011 0110. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1110 1000XOR1011 0110
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 8
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Geliehene Bits
23 − 20 = 3
Anzahl der Subnetze
N = 23 = 8
Antwort
N = 8
Jedes /23-Subnetz hat 29 − 2 = 510 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 15
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊14/4⌋·4 = 12
Broadcast: 12 + 4 − 1 = 15
nutzbare Hosts: 13 … 14
Antwort
x = 15
3.Rechnernetze
Antwort: C · Discover, Offer, Request, Acknowledge
Warum das die Antwort ist
Der Client sendet Discover als Broadcast, Server antworten mit Offers, der Client fordert mit Request ein Angebot an, und der gewählte Server bestätigt mit Acknowledge.
Antwort
C · Discover, Offer, Request, Acknowledge
4.Rechnernetze
Antwort: A · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
Warum das die Antwort ist
Die Wiederverwendung einer Verbindung erspart für jedes Objekt einen neuen Handshake und Slow Start, sodass Seiten mit vielen Ressourcen schneller laden.
Antwort
A · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 166
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
90 = 0101 1010
invertiert: 1010 0101
+1 → 1010 0110
Vorzeichenlos lesen
1010 0110₂ = 256 − 90 = 166
Antwort
U = 166
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 94
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
1110 1000
XOR 1011 0110
= 0101 1110
Wert des Ergebnisses
0101 1110₂ = 94
Antwort
R = 94
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