IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 8 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/248 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.103.105/26. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.103.105/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Warum nutzt Wi-Fi Kollisionsvermeidung (CSMA/CA) statt Kollisionserkennung?
- AFunksignale kollidieren nie
- BWi-Fi erlaubt nur ein Gerät pro Netzwerk
- CEine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
- DKollisionserkennung funktioniert nur auf Glasfaserkabeln, nicht auf gemeinsam genutzten Funkkanälen
4.RechnernetzeSchwer
Ein Pfad hat 100 Mbit/s Bandbreite und 40 ms Round-Trip-Time. Wie viele Daten müssen unterwegs sein, um ihn voll auszulasten?
- A2,5 MB
- B4 kB
- C50 kB
- D500 kB
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −112 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −1128 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1001 0111 XOR 1000 1001. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1001 0111XOR1000 1001
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
23 = 8 ≥ 8 → b = 3, /27
Hosts pro Subnetz
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 64
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊105/64⌋·64 = 64
Broadcast: 64 + 64 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 65 … 126
Antwort
x = 64
3.Rechnernetze
Antwort: C · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
Warum das die Antwort ist
Ein Funksender kann beim Senden andere schwache Signale nicht hören, und manche Stationen sind füreinander verdeckt. Daher wartet 802,11 zufällige Backoff-Zeiten ab und nutzt Bestätigungen.
Antwort
C · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
4.Rechnernetze
Antwort: D · 500 kB
Warum das die Antwort ist
Das Bandbreite-Verzögerungs-Produkt beträgt 100 × 10⁶ Bit/s × 0,04 s = 4 × 10⁶ Bit = 500 kB. Das Fenster des Senders muss mindestens so groß sein.
Antwort
D · 500 kB
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 144
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
112 = 0111 0000
invertiert: 1000 1111
+1 → 1001 0000
Vorzeichenlos lesen
1001 0000₂ = 256 − 112 = 144
Antwort
U = 144
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 30
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
1001 0111
XOR 1000 1001
= 0001 1110
Wert des Ergebnisses
0001 1110₂ = 30
Antwort
R = 30
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