IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 5 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/245 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.252.47/25. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.252.47/25
x =
3.RechnernetzeMittel
In welcher Reihenfolge laufen die Nachrichten üblicherweise ab, wenn ein Client eine Adresse per DHCP erhält?
- ADiscover, Request, Offer, Acknowledge
- BRequest, Offer, Discover, Acknowledge
- CDiscover, Offer, Request, Acknowledge
- DOffer, Discover, Acknowledge, Request
4.RechnernetzeSchwer
Warum bleibt die Seite, die eine TCP-Verbindung zuerst schließt, für die doppelte maximale Segmentlebensdauer im Zustand TIME_WAIT?
- ADamit die Router entlang des Pfades ihre Routingtabellen für die nächste Verbindung aktualisieren können
- BUm die Verschlüsselungsschlüssel für eine spätere Wiederverwendung aufzubewahren
- CDamit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
- DUm zu warten, bis der DNS-Cache abläuft
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −26 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −268 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 640 × 480 Pixel mit 8 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
640 × 480 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
23 = 8 ≥ 5 → b = 3, /27
Hosts pro Subnetz
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 127
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊47/128⌋·128 = 0
Broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 1 … 126
Antwort
x = 127
3.Rechnernetze
Antwort: C · Discover, Offer, Request, Acknowledge
Warum das die Antwort ist
Der Client sendet Discover als Broadcast, Server antworten mit Offers, der Client fordert mit Request ein Angebot an, und der gewählte Server bestätigt mit Acknowledge.
Antwort
C · Discover, Offer, Request, Acknowledge
4.Rechnernetze
Antwort: C · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
Warum das die Antwort ist
TIME_WAIT stellt sicher, dass ein verlorenes letztes ACK wiederholt werden kann und alte doppelte Segmente verfallen, bevor dasselbe Adress-Port-Paar wiederverwendet wird.
Antwort
C · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 230
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
26 = 0001 1010
invertiert: 1110 0101
+1 → 1110 0110
Vorzeichenlos lesen
1110 0110₂ = 256 − 26 = 230
Antwort
U = 230
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 300 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
640·480·8 = 2457600 bit = 307200 B
In KiB umrechnen
307200/1024 = 300 KiB
Antwort
M = 300 KiB
ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks