Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße: 256 − (mask octet)
Netzadresse: IP AND Maske
Broadcast-Adresse: IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits: 2ⁿ

Zahlensysteme

Stellenwerte: binär 2^k, oktal 8^k, hex 16^k
Ins Dezimalsystem: Σ d_k·b^k
Aus dem Dezimalsystem: durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär: eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement: die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel

Eine Abteilung braucht 623 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

623 hosts

p =

2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.116.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 61 Hosts, B: 48 Hosts, C: 21 Hosts, D: 13 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN C?

A: 61B: 48C: 21D: 13

x =

3.RechnernetzeMittel

Warum sendet ein Switch einen Rahmen manchmal an alle Ports außer dem, über den er hereinkam?

ADie Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
BDer Rahmen hat eine falsche IP-Prüfsumme und muss von jedem Host geprüft werden
CDer Switch arbeitet als Router
DDer Rahmen ist zu groß für einen Port

4.RechnernetzeSchwer

Was leistet der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch für sich allein, und was ist seine Schwäche?

AEr vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle
BEr verschlüsselt Massendaten direkt über einen öffentlichen Kanal, ist aber für große Dateien und Video viel zu langsam
CEr signiert Zertifikate für Websites, funktioniert aber nur mit kurzen Schlüsseln
DEr authentifiziert beide Nutzer mit Passwörtern, braucht aber einen zentralen Server

5.ZahlensystemeMittel

Setze die Bits so, dass sie −31 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −318 bit

U =

6.ZahlensystemeSchwer

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1101 1010 >> 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

1101 1010>> 1

R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 22

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

2⁹ − 2 = 510 < 623

2¹⁰ − 2 = 1022 ≥ 623 → h = 10

Präfixlänge

p = 32 − 10 = 22

Antwort

p = /22

2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 128

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

A: 61 Hosts → 2⁶ = 64 (/26)

B: 48 Hosts → 2⁶ = 64 (/26)

C: 21 Hosts → 2⁵ = 32 (/27)

D: 13 Hosts → 2⁴ = 16 (/28)

Vergabe, größte zuerst

A: .0 – .63

B: .64 – .127

C: .128 – .159

D: .160 – .175

Antwort

x = 128

LAN C: 192.168.116.128/27.

3.Rechnernetze

Antwort: A · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle

Warum das die Antwort ist

Bei einer unbekannten Unicast-Adresse flutet der Switch den Rahmen. Wenn das Ziel antwortet, lernt der Switch dessen Port aus der Quell-MAC.

Antwort

A · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle

4.Rechnernetze

Antwort: A · Er vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle

Warum das die Antwort ist

Mit Diffie-Hellman leiten zwei Parteien dasselbe Geheimnis ab, das Lauscher nicht berechnen können. Ein Angreifer in der Mitte kann mit jeder Seite getrennte Austausche durchführen, sofern die Werte nicht signiert oder anderweitig authentifiziert sind.

Antwort

A · Er vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle

5.Zahlensysteme

Antwort: U = 225

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

31 = 0001 1111

invertiert: 1110 0000

+1 → 1110 0001

Vorzeichenlos lesen

1110 0001₂ = 256 − 31 = 225

Antwort

U = 225

6.Zahlensysteme

Antwort: R = 109

Bit für Bit

Das Rechtsschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.

1101 1010 >> 1

= 0110 1101

Wert des Ergebnisses

0110 1101₂ = 109

Antwort

R = 109

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