Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1542 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1542 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.49.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 54 Hosts, B: 17 Hosts, C: 108 Hosts, D: 7 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN A?

A: 54B: 17C: 108D: 7
x =
3.RechnernetzeMittel

Welche Metrik nutzt RIP zur Wahl von Routen?

  1. AGemessene Verzögerung
  2. BBandbreite der Verbindung
  3. CGeschäftliche Richtlinien
  4. DHop-Anzahl
4.RechnernetzeSchwer

Eine Firewall blockiert sämtliches ICMP. Kleine Webanfragen funktionieren, aber große Downloads hängen auf manchen Pfaden. Was ist die wahrscheinliche Ursache?

  1. APath MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
  2. BTLS-Zertifikate werden über ICMP gesendet
  3. CDNS braucht ICMP zur Namensauflösung
  4. DTCP kann ohne ICMP keine Verbindungen aufbauen
5.ZahlensystemeMittel
Stellenwerte im Zweierkomplement1−12816403211608041211

Das 8-Bit-Muster 1101 0011 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?

1101 00118 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
4167 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 4167 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

4167
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1542
211 − 2 = 2046 ≥ 1542 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 128

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

C: 108 Hosts → 27 = 128 (/25)
A: 54 Hosts → 26 = 64 (/26)
B: 17 Hosts → 25 = 32 (/27)
D: 7 Hosts → 24 = 16 (/28)

Vergabe, größte zuerst

C: .0 – .127
A: .128 – .191
B: .192 – .223
D: .224 – .239

Antwort

x = 128

LAN A: 192.168.49.128/26.

3.Rechnernetze

Antwort: D · Hop-Anzahl

Warum das die Antwort ist

RIP ist ein Distanzvektorprotokoll, das Hops zählt, wobei 16 „unerreichbar“ bedeutet. Das beschränkt es auf kleine Netzwerke.

Antwort

D · Hop-Anzahl
4.Rechnernetze

Antwort: A · Path MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden

Warum das die Antwort ist

PMTUD ist auf ICMP-Nachrichten angewiesen, um die kleinere MTU zu erfahren. Werden sie verworfen, verschwinden große Pakete stillschweigend, und es entsteht eine „Black-Hole“-Verbindung.

Antwort

A · Path MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
5.Zahlensysteme

Antwort: N = −45

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Stellenwerte addieren

Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.

−128 + 64 + 16 + 2 + 1 = −45

Antwort

N = −45
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 13 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

212 = 4096 < 4167
213 = 8192 ≥ 4167

Antwort

b = 13

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