IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.240.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.240.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.240.6/26. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.240.6/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Ein Browser erhält den HTTP-Statuscode 404. Was bedeutet das?
- ADer Client muss sich zuerst anmelden
- BDie angeforderte Ressource wurde nicht gefunden
- CDer Server hatte einen internen Fehler
- DDie Anfrage war erfolgreich
4.RechnernetzeSchwer
Eine TCP-Verbindung hat ein 64-KB-Fenster und 100 ms Round-Trip-Time, ohne Window Scaling. Wie hoch ist ihr maximaler Durchsatz ungefähr?
- AEtwa 5 Mbit/s
- BEtwa 640 Mbit/s
- CEtwa 0,5 Mbit/s
- DEtwa 50 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −36 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −368 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 512 × 512 Pixel mit 8 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
512 × 512 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 4094
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.240.0 = /20
Nutzbare Hosts
212 − 2 = 4094
Antwort
H = 4094
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 62
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊6/64⌋·64 = 0
Broadcast: 0 + 64 − 1 = 63
nutzbare Hosts: 1 … 62
Antwort
x = 62
3.Rechnernetze
Antwort: B · Die angeforderte Ressource wurde nicht gefunden
Warum das die Antwort ist
404 Not Found bedeutet, dass der Server unter dieser URL keine Ressource hat. 200 ist OK, 401 Unauthorized und 500 Internal Server Error.
Antwort
B · Die angeforderte Ressource wurde nicht gefunden
4.Rechnernetze
Antwort: A · Etwa 5 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
Durchsatz ≤ Fenster / RTT = 65,536 × 8 Bit / 0,1 s ≈ 5,2 Mbit/s, egal wie schnell die Verbindung ist.
Antwort
A · Etwa 5 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 220
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
36 = 0010 0100
invertiert: 1101 1011
+1 → 1101 1100
Vorzeichenlos lesen
1101 1100₂ = 256 − 36 = 220
Antwort
U = 220
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 256 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
512·512·8 = 2097152 bit = 262144 B
In KiB umrechnen
262144/1024 = 256 KiB
Antwort
M = 256 KiB
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