IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 955 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
955 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.137.46.0/24, 10.137.47.0/24, 10.137.48.0/24, 10.137.49.0/24, 10.137.50.0/24, 10.137.51.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.137.46.0/24 … 10.137.51.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Wie viele nutzbare Hostadressen hat ein IPv4-Subnetz mit /26?
- A62
- B126
- C64
- D30
4.RechnernetzeSchwer
Der private Schlüssel eines Servers wird in einem Jahr gestohlen. Welche TLS-Eigenschaft schützt heute aufgezeichnete Sitzungen?
- ADie Verwendung eines längeren Domainnamens
- BForward Secrecy durch ephemeren Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
- CDas zweimalige Senden des Zertifikats
- DDas Komprimieren der Daten vor der Verschlüsselung
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 1110 1011 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
1110 10118 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 640 × 480 Pixel mit 16 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
640 × 480 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 22
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
29 − 2 = 510 < 955
210 − 2 = 1022 ≥ 955 → h = 10
Präfixlänge
p = 32 − 10 = 22
Antwort
p = /22
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 19
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
46 = 00101110
51 = 00110011
gemeinsame führende Bits: 3
Präfixlänge
p = 16 + 3 = 19
Antwort
p = /19
Summenroute: 10.137.32.0/19 (sie deckt auch 26 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: A · 62
Warum das die Antwort ist
Ein /26 hat 6 Host-Bits: 2⁶ = 64 Adressen, abzüglich Netz- und Broadcast-Adresse ergibt 62 nutzbare Hosts.
Antwort
A · 62
4.Rechnernetze
Antwort: B · Forward Secrecy durch ephemeren Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
Warum das die Antwort ist
Bei ephemerem (EC)DHE wird jeder Sitzungsschlüssel aus temporären Werten abgeleitet, die verworfen werden. Der langfristige Schlüssel signiert nur den Austausch, sein späterer Diebstahl entschlüsselt also keinen alten Verkehr.
Antwort
B · Forward Secrecy durch ephemeren Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
5.Zahlensysteme
Antwort: N = −21
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
−128 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = −21
Antwort
N = −21
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 600 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
640·480·16 = 4915200 bit = 614400 B
In KiB umrechnen
614400/1024 = 600 KiB
Antwort
M = 600 KiB
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