Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
255.255.255.12811111111111111111111111110000000NetzbitsHostbits

Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.128. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?

255.255.255.128
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 117012816413211608140211NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.201.117/25. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?

10.20.201.117/25
x =
3.RechnernetzeMittel

Was gibt ein MX-Eintrag im DNS an?

  1. AEinen Aliasnamen für einen anderen Host
  2. BDie Mailserver, die E-Mails für eine Domain annehmen
  3. CDie IPv4-Adresse eines Webservers
  4. DDie Nameserver einer Zone
4.RechnernetzeSchwer

Welche dieser Adressen ist eine öffentliche (nicht nach RFC 1918 private) IPv4-Adresse?

  1. A172.31.0.1
  2. B192.168.255.1
  3. C172.32.0.1
  4. D10.255.0.1
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement?−128?64?32?16?8?4?2?1

Schreibe −77 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?

N = −778 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
4973 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 4973 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

4973
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 126

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Präfixlänge

255.255.255.128 = /25

Nutzbare Hosts

27 − 2 = 126

Antwort

H = 126
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 126

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

27 = 128

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊117/128⌋·128 = 0
Broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 1 … 126

Antwort

x = 126
3.Rechnernetze

Antwort: B · Die Mailserver, die E-Mails für eine Domain annehmen

Warum das die Antwort ist

MX-Einträge (Mail Exchange) listen Mailserver mit Prioritäten auf, damit sendende Server wissen, wohin sie Mails für diese Domain zustellen sollen.

Antwort

B · Die Mailserver, die E-Mails für eine Domain annehmen
4.Rechnernetze

Antwort: C · 172.32.0.1

Warum das die Antwort ist

172.16.0.0/12 reicht von 172.16.0.0 bis 172.31.255.255, daher liegt 172.32.0.1 außerhalb. Die anderen drei liegen in privaten Bereichen.

Antwort

C · 172.32.0.1
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 179

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Invertieren und eins addieren

77 = 0100 1101
invertiert: 1011 0010
+1 → 1011 0011

Vorzeichenlos lesen

1011 0011₂ = 256 − 77 = 179

Antwort

U = 179
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 13 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

212 = 4096 < 4973
213 = 8192 ≥ 4973

Antwort

b = 13

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