IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 12 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/2412 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.104.6/27. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.104.6/27
x =
3.RechnernetzeMittel
Welcher Host liegt im selben /16-Subnetz wie 10.1.2.3?
- A11.1.2.3
- B10.0.2.3
- C10.2.2.3
- D10.1.200.5
4.RechnernetzeSchwer
Wie groß ist die Maximum Transmission Unit (MTU) der Nutzlast bei Standard-Ethernet?
- A65535 Bytes
- B1500 Bytes
- C64 Bytes
- D9000 Bytes in jedem Netzwerk
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −48 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −488 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 640 × 480 Pixel mit 24 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
640 × 480 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 14
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
24 = 16 ≥ 12 → b = 4, /28
Hosts pro Subnetz
24 − 2 = 14
Antwort
H = 14
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 31
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊6/32⌋·32 = 0
Broadcast: 0 + 32 − 1 = 31
nutzbare Hosts: 1 … 30
Antwort
x = 31
3.Rechnernetze
Antwort: D · 10.1.200.5
Warum das die Antwort ist
Bei /16 bilden die ersten 16 Bit (10,1) den Netzteil. Nur 10.1.200.5 teilt sie, liegt also in 10.1.0.0/16.
Antwort
D · 10.1.200.5
4.Rechnernetze
Antwort: B · 1500 Bytes
Warum das die Antwort ist
Standard-Ethernet überträgt bis zu 1500 Bytes Nutzlast; größere IP-Pakete müssen fragmentiert werden oder Path MTU Discovery verwenden.
Antwort
B · 1500 Bytes
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 208
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
48 = 0011 0000
invertiert: 1100 1111
+1 → 1101 0000
Vorzeichenlos lesen
1101 0000₂ = 256 − 48 = 208
Antwort
U = 208
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 900 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
640·480·24 = 7372800 bit = 921600 B
In KiB umrechnen
921600/1024 = 900 KiB
Antwort
M = 900 KiB
ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks