IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 478 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
478 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.188.92/25. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.188.92/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Welche Metrik nutzt RIP zur Wahl von Routen?
- ABandbreite der Verbindung
- BHop-Anzahl
- CGeschäftliche Richtlinien
- DGemessene Verzögerung
4.RechnernetzeSchwer
Was bewirkt TCP Fast Retransmit?
- AEs sendet sicherheitshalber jedes Segment zweimal
- BEs überspringt beim erneuten Verbinden mit bekannten Hosts den Drei-Wege-Handshake, sodass Daten früher erneut gesendet werden
- CEs verdoppelt das Fenster nach jedem Verlust
- DEs sendet ein Segment nach drei doppelten ACKs erneut, ohne auf den Timeout zu warten
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −82 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −828 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 512 × 512 Pixel mit 24 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
512 × 512 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 23
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
28 − 2 = 254 < 478
29 − 2 = 510 ≥ 478 → h = 9
Präfixlänge
p = 32 − 9 = 23
Antwort
p = /23
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 127
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊92/128⌋·128 = 0
Broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 1 … 126
Antwort
x = 127
3.Rechnernetze
Antwort: B · Hop-Anzahl
Warum das die Antwort ist
RIP ist ein Distanzvektorprotokoll, das Hops zählt, wobei 16 „unerreichbar“ bedeutet. Das beschränkt es auf kleine Netzwerke.
Antwort
B · Hop-Anzahl
4.Rechnernetze
Antwort: D · Es sendet ein Segment nach drei doppelten ACKs erneut, ohne auf den Timeout zu warten
Warum das die Antwort ist
Drei doppelte ACKs deuten stark auf ein einzelnes verlorenes Segment hin, daher sendet TCP es sofort erneut. Das stellt den Fluss viel schneller wieder her als das Warten auf den Retransmission-Timer.
Antwort
D · Es sendet ein Segment nach drei doppelten ACKs erneut, ohne auf den Timeout zu warten
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 174
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
82 = 0101 0010
invertiert: 1010 1101
+1 → 1010 1110
Vorzeichenlos lesen
1010 1110₂ = 256 − 82 = 174
Antwort
U = 174
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 768 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
512·512·24 = 6291456 bit = 786432 B
In KiB umrechnen
786432/1024 = 768 KiB
Antwort
M = 768 KiB
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