IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.190.0.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /23 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.190.0.0/20/23
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.191.229.0/24, 10.191.230.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.191.229.0/24 … 10.191.230.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Ein Router hat Routen für 10.0.0.0/8 und 10.1.0.0/16. Welche Route nutzt er für ein Paket an 10.1.5.5?
- A10.0.0.0/8, weil sie zuerst hinzugefügt wurde
- BBeide Routen, mit gleichmäßig aufgeteiltem Verkehr
- C10.0.0.0/8, weil sie mehr Adressen abdeckt als die /16
- D10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
4.RechnernetzeSchwer
Du sollst 192.168.1.0/24 in mindestens 5 Subnetze mit je bis zu 25 Hosts aufteilen. Welche Präfixlänge passt am besten?
- A/26
- B/25
- C/27
- D/28
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 1111 0010 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
1111 00108 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0110 1001 >> 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0110 1001>> 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 8
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Geliehene Bits
23 − 20 = 3
Anzahl der Subnetze
N = 23 = 8
Antwort
N = 8
Jedes /23-Subnetz hat 29 − 2 = 510 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 22
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
229 = 11100101
230 = 11100110
gemeinsame führende Bits: 6
Präfixlänge
p = 16 + 6 = 22
Antwort
p = /22
Summenroute: 10.191.228.0/22 (sie deckt auch 2 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: D · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
Warum das die Antwort ist
IP-Weiterleitung nutzt den Longest Prefix Match: Unter allen Routen, die zum Ziel passen, wird die mit der längsten Maske gewählt.
Antwort
D · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
4.Rechnernetze
Antwort: C · /27
Warum das die Antwort ist
/27 ergibt 8 Subnetze mit je 30 nutzbaren Hosts. /26 ergibt nur 4 Subnetze, und /28 erlaubt nur 14 Hosts pro Subnetz.
Antwort
C · /27
5.Zahlensysteme
Antwort: N = −14
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
−128 + 64 + 32 + 16 + 2 = −14
Antwort
N = −14
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 52
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Rechtsschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.
0110 1001 >> 1
= 0011 0100
Wert des Ergebnisses
0011 0100₂ = 52
Antwort
R = 52
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