IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.154.144.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /23 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.154.144.0/20/23
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.238.78.0/24, 10.238.79.0/24, 10.238.80.0/24, 10.238.81.0/24, 10.238.82.0/24, 10.238.83.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.238.78.0/24 … 10.238.83.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Ein Router hat Routen für 10.0.0.0/8 und 10.1.0.0/16. Welche Route nutzt er für ein Paket an 10.1.5.5?
- A10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
- B10.0.0.0/8, weil sie zuerst hinzugefügt wurde
- CBeide Routen, mit gleichmäßig aufgeteiltem Verkehr
- D10.0.0.0/8, weil sie mehr Adressen abdeckt als die /16
4.RechnernetzeSchwer
Eine TCP-Verbindung hat ein 64-KB-Fenster und 100 ms Round-Trip-Time, ohne Window Scaling. Wie hoch ist ihr maximaler Durchsatz ungefähr?
- AEtwa 50 Mbit/s
- BEtwa 0,5 Mbit/s
- CEtwa 640 Mbit/s
- DEtwa 5 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −8 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −88 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1010 1101 XOR 1001 1110. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1010 1101XOR1001 1110
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 8
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Geliehene Bits
23 − 20 = 3
Anzahl der Subnetze
N = 23 = 8
Antwort
N = 8
Jedes /23-Subnetz hat 29 − 2 = 510 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 19
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
78 = 01001110
83 = 01010011
gemeinsame führende Bits: 3
Präfixlänge
p = 16 + 3 = 19
Antwort
p = /19
Summenroute: 10.238.64.0/19 (sie deckt auch 26 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: A · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
Warum das die Antwort ist
IP-Weiterleitung nutzt den Longest Prefix Match: Unter allen Routen, die zum Ziel passen, wird die mit der längsten Maske gewählt.
Antwort
A · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
4.Rechnernetze
Antwort: D · Etwa 5 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
Durchsatz ≤ Fenster / RTT = 65,536 × 8 Bit / 0,1 s ≈ 5,2 Mbit/s, egal wie schnell die Verbindung ist.
Antwort
D · Etwa 5 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 248
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
8 = 0000 1000
invertiert: 1111 0111
+1 → 1111 1000
Vorzeichenlos lesen
1111 1000₂ = 256 − 8 = 248
Antwort
U = 248
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 51
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
1010 1101
XOR 1001 1110
= 0011 0011
Wert des Ergebnisses
0011 0011₂ = 51
Antwort
R = 51
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