IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 5 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/245 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.225.236/26. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.225.236/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches einzelne Präfix fasst 192.168.0.0/24 und 192.168.1.0/24 zusammen?
- A192.168.1.0/23
- B192.168.0.0/22
- C192.168.0.0/25
- D192.168.0.0/23
4.RechnernetzeSchwer
Warum wurde die TCP-Option Window Scale eingeführt?
- ADas 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
- BDas 32-Bit-Fensterfeld war zu groß und verschwendete in jedem gesendeten TCP-Segment Header-Platz
- COhne sie konnte TCP verlorene Segmente auf Fernstrecken nicht erkennen
- DUDP brauchte eine Möglichkeit, seine Senderate auf überlasteten Pfaden zu steuern
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −98 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −988 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1001 1000 AND 1101 1110. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1001 1000AND1101 1110
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
23 = 8 ≥ 5 → b = 3, /27
Hosts pro Subnetz
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 255
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊236/64⌋·64 = 192
Broadcast: 192 + 64 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 193 … 254
Antwort
x = 255
3.Rechnernetze
Antwort: D · 192.168.0.0/23
Warum das die Antwort ist
0 und 1 stimmen in allen Bits des dritten Oktetts außer dem letzten überein, daher deckt ein um ein Bit kürzeres Präfix (/23) ab 192.168.0.0 beide genau ab.
Antwort
D · 192.168.0.0/23
4.Rechnernetze
Antwort: A · Das 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
Warum das die Antwort ist
Der ursprüngliche Header erlaubt höchstens 65,535 Byte unbestätigter Daten. Window Scaling multipliziert dies mit einer Zweierpotenz, damit Pfade mit hohem Bandbreite-Verzögerungs-Produkt gefüllt werden können.
Antwort
A · Das 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 158
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
98 = 0110 0010
invertiert: 1001 1101
+1 → 1001 1110
Vorzeichenlos lesen
1001 1110₂ = 256 − 98 = 158
Antwort
U = 158
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 152
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
1001 1000
AND 1101 1110
= 1001 1000
Wert des Ergebnisses
1001 1000₂ = 152
Antwort
R = 152
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