IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 626 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
626 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.175.225/28. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.175.225/28
x =
3.RechnernetzeMittel
Welche Rolle spielt das Standard-Gateway auf einem Host?
- AEs vergibt MAC-Adressen
- BEs ist der Switch-Port, an den der Host angeschlossen ist
- CEs ist der Router für Verkehr in andere Netzwerke
- DEs ist der DNS-Server
4.RechnernetzeSchwer
Ein Pfad hat 100 Mbit/s Bandbreite und 40 ms Round-Trip-Time. Wie viele Daten müssen unterwegs sein, um ihn voll auszulasten?
- A50 kB
- B4 kB
- C500 kB
- D2,5 MB
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −36 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −368 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 256 × 256 Pixel mit 16 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
256 × 256 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 22
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
29 − 2 = 510 < 626
210 − 2 = 1022 ≥ 626 → h = 10
Präfixlänge
p = 32 − 10 = 22
Antwort
p = /22
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 238
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
24 = 16
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊225/16⌋·16 = 224
Broadcast: 224 + 16 − 1 = 239
nutzbare Hosts: 225 … 238
Antwort
x = 238
3.Rechnernetze
Antwort: C · Es ist der Router für Verkehr in andere Netzwerke
Warum das die Antwort ist
Der Host sendet Pakete an nicht-lokale Ziele an das Standard-Gateway, meist seinen lokalen Router.
Antwort
C · Es ist der Router für Verkehr in andere Netzwerke
4.Rechnernetze
Antwort: C · 500 kB
Warum das die Antwort ist
Das Bandbreite-Verzögerungs-Produkt beträgt 100 × 10⁶ Bit/s × 0,04 s = 4 × 10⁶ Bit = 500 kB. Das Fenster des Senders muss mindestens so groß sein.
Antwort
C · 500 kB
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 220
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
36 = 0010 0100
invertiert: 1101 1011
+1 → 1101 1100
Vorzeichenlos lesen
1101 1100₂ = 256 − 36 = 220
Antwort
U = 220
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 128 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
256·256·16 = 1048576 bit = 131072 B
In KiB umrechnen
131072/1024 = 128 KiB
Antwort
M = 128 KiB
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