Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1567 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1567 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.32.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 13 Hosts, B: 29 Hosts, C: 34 Hosts, D: 59 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN A?

A: 13B: 29C: 34D: 59
x =
3.RechnernetzeMittel

Was macht ARP?

  1. AEs löst Domainnamen auf
  2. BEs vergibt IP-Adressen automatisch an Hosts, wenn sie dem lokalen Netzwerk beitreten
  3. CEs routet Pakete im Internet
  4. DEs findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.RechnernetzeSchwer

Was ist der Hauptvorteil persistenter Verbindungen (Keep-alive) in HTTP/1,1?

  1. ADie Verbindung bleibt ohne TLS verschlüsselt
  2. BAntworten können auf einem Stream in beliebiger Reihenfolge eintreffen, sodass langsame Antworten andere nicht blockieren
  3. CMehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
  4. DDer Server kann Updates über UDP pushen
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −33 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −338 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1100 1001 AND 1010 0111. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

1100 1001AND1010 0111
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1567
211 − 2 = 2046 ≥ 1567 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 160

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

D: 59 Hosts → 26 = 64 (/26)
C: 34 Hosts → 26 = 64 (/26)
B: 29 Hosts → 25 = 32 (/27)
A: 13 Hosts → 24 = 16 (/28)

Vergabe, größte zuerst

D: .0 – .63
C: .64 – .127
B: .128 – .159
A: .160 – .175

Antwort

x = 160

LAN A: 192.168.32.160/28.

3.Rechnernetze

Antwort: D · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört

Warum das die Antwort ist

ARP sendet per Broadcast „Wer hat diese IP?“ und der Besitzer antwortet mit seiner MAC-Adresse, sodass Frames lokal zugestellt werden können.

Antwort

D · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.Rechnernetze

Antwort: C · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes

Warum das die Antwort ist

Die Wiederverwendung einer Verbindung erspart für jedes Objekt einen neuen Handshake und Slow Start, sodass Seiten mit vielen Ressourcen schneller laden.

Antwort

C · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 223

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

33 = 0010 0001
invertiert: 1101 1110
+1 → 1101 1111

Vorzeichenlos lesen

1101 1111₂ = 256 − 33 = 223

Antwort

U = 223
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 129

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.

1100 1001
AND 1010 0111
= 1000 0001

Wert des Ergebnisses

1000 0001₂ = 129

Antwort

R = 129

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