IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.51.208.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /24 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.51.208.0/20/24
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.34.225/29. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.34.225/29
x =
3.RechnernetzeMittel
Warum sendet ein Switch einen Rahmen manchmal an alle Ports außer dem, über den er hereinkam?
- ADer Switch arbeitet als Router
- BDie Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
- CDer Rahmen hat eine falsche IP-Prüfsumme und muss von jedem Host geprüft werden
- DDer Rahmen ist zu groß für einen Port
4.RechnernetzeSchwer
Die „Slow Start“-Phase der TCP-Überlastkontrolle:
- AHält das Fenster fest bei einem Segment
- BWird nur von UDP verwendet
- CVergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
- DHalbiert das Überlastfenster mit jeder Round Trip, bis ein Paketverlust erkannt wird
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −59 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −598 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 256 × 256 Pixel mit 32 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
256 × 256 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 16
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Geliehene Bits
24 − 20 = 4
Anzahl der Subnetze
N = 24 = 16
Antwort
N = 16
Jedes /24-Subnetz hat 28 − 2 = 254 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 231
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊225/8⌋·8 = 224
Broadcast: 224 + 8 − 1 = 231
nutzbare Hosts: 225 … 230
Antwort
x = 231
3.Rechnernetze
Antwort: B · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
Warum das die Antwort ist
Bei einer unbekannten Unicast-Adresse flutet der Switch den Rahmen. Wenn das Ziel antwortet, lernt der Switch dessen Port aus der Quell-MAC.
Antwort
B · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
4.Rechnernetze
Antwort: C · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
Warum das die Antwort ist
Slow Start vergrößert das Überlastfenster exponentiell; nach dem Schwellenwert wächst es bei der Überlastvermeidung (Congestion Avoidance) linear, und ein Verlust verkleinert es.
Antwort
C · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 197
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
59 = 0011 1011
invertiert: 1100 0100
+1 → 1100 0101
Vorzeichenlos lesen
1100 0101₂ = 256 − 59 = 197
Antwort
U = 197
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 256 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
256·256·32 = 2097152 bit = 262144 B
In KiB umrechnen
262144/1024 = 256 KiB
Antwort
M = 256 KiB
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