IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 8 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/248 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.13.244/22. Wie lautet das dritte Oktett x seiner Netzadresse?
172.20.13.244/22
x =
3.RechnernetzeMittel
Warum sendet ein Switch einen Rahmen manchmal an alle Ports außer dem, über den er hereinkam?
- ADer Rahmen hat eine falsche IP-Prüfsumme und muss von jedem Host geprüft werden
- BDer Switch arbeitet als Router
- CDie Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
- DDer Rahmen ist zu groß für einen Port
4.RechnernetzeSchwer
Hosts in VLAN 10 und VLAN 20 am selben Switch können nicht miteinander kommunizieren. Was wird benötigt?
- ADieselbe MAC-Adresse auf beiden Hosts
- BEin Hub, der mit beiden VLANs verbunden ist
- CEin Router oder Layer-3-Switch, der zwischen den VLANs routet
- DEin längeres Kabel zwischen den Hosts
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 1110 1001 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
1110 10018 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1100 0101 XOR 1010 1110. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1100 0101XOR1010 1110
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
23 = 8 ≥ 8 → b = 3, /27
Hosts pro Subnetz
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 12
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.12.0
Broadcast: 172.20.15.255
Antwort
x = 12
3.Rechnernetze
Antwort: C · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
Warum das die Antwort ist
Bei einer unbekannten Unicast-Adresse flutet der Switch den Rahmen. Wenn das Ziel antwortet, lernt der Switch dessen Port aus der Quell-MAC.
Antwort
C · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
4.Rechnernetze
Antwort: C · Ein Router oder Layer-3-Switch, der zwischen den VLANs routet
Warum das die Antwort ist
VLANs sind auf Schicht 2 voneinander isoliert, daher muss Verkehr zwischen ihnen geroutet werden, etwa durch einen Router an einem Trunk („Router on a Stick“) oder einen Layer-3-Switch.
Antwort
C · Ein Router oder Layer-3-Switch, der zwischen den VLANs routet
5.Zahlensysteme
Antwort: N = −23
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
−128 + 64 + 32 + 8 + 1 = −23
Antwort
N = −23
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 107
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
1100 0101
XOR 1010 1110
= 0110 1011
Wert des Ergebnisses
0110 1011₂ = 107
Antwort
R = 107
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