IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 5 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/245 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.66.185/22. Wie lautet das dritte Oktett x der Broadcastadresse seines Subnetzes?
172.20.66.185/22
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die IPv6-Loopback-Adresse?
- A::
- B::1
- Cfe80::1
- Dff02::1
4.RechnernetzeSchwer
Warum wurde die TCP-Option Window Scale eingeführt?
- AOhne sie konnte TCP verlorene Segmente auf Fernstrecken nicht erkennen
- BDas 32-Bit-Fensterfeld war zu groß und verschwendete in jedem gesendeten TCP-Segment Header-Platz
- CDas 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
- DUDP brauchte eine Möglichkeit, seine Senderate auf überlasteten Pfaden zu steuern
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −99 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −998 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0011 1101 XOR 1000 0111. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0011 1101XOR1000 0111
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
23 = 8 ≥ 5 → b = 3, /27
Hosts pro Subnetz
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 67
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.64.0
Broadcast: 172.20.67.255
Antwort
x = 67
3.Rechnernetze
Antwort: B · ::1
Warum das die Antwort ist
::1 ist die Loopback-Adresse. :: ist die unspezifizierte Adresse, fe80::/10 ist link-lokal und ff02::1 die All-Nodes-Multicast-Gruppe.
Antwort
B · ::1
4.Rechnernetze
Antwort: C · Das 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
Warum das die Antwort ist
Der ursprüngliche Header erlaubt höchstens 65,535 Byte unbestätigter Daten. Window Scaling multipliziert dies mit einer Zweierpotenz, damit Pfade mit hohem Bandbreite-Verzögerungs-Produkt gefüllt werden können.
Antwort
C · Das 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 157
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
99 = 0110 0011
invertiert: 1001 1100
+1 → 1001 1101
Vorzeichenlos lesen
1001 1101₂ = 256 − 99 = 157
Antwort
U = 157
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 186
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
0011 1101
XOR 1000 0111
= 1011 1010
Wert des Ergebnisses
1011 1010₂ = 186
Antwort
R = 186
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