IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.240. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.255.240
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.219.246/30. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.219.246/30
x =
3.RechnernetzeMittel
Was macht ARP?
- AEs routet Pakete im Internet
- BEs findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
- CEs vergibt IP-Adressen automatisch an Hosts, wenn sie dem lokalen Netzwerk beitreten
- DEs löst Domainnamen auf
4.RechnernetzeSchwer
Wie groß ist nach dem Shannon-Theorem die Kapazität eines 1-MHz-Kanals mit einem Signal-Rausch-Verhältnis von 255?
- A8 Mbit/s
- B255 Mbit/s
- C2 Mbit/s
- D1 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −20 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −208 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1920 × 1080 Pixel mit 32 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1920 × 1080 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 14
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Präfixlänge
255.255.255.240 = /28
Nutzbare Hosts
24 − 2 = 14
Antwort
H = 14
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 246
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊246/4⌋·4 = 244
Broadcast: 244 + 4 − 1 = 247
nutzbare Hosts: 245 … 246
Antwort
x = 246
3.Rechnernetze
Antwort: B · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
Warum das die Antwort ist
ARP sendet per Broadcast „Wer hat diese IP?“ und der Besitzer antwortet mit seiner MAC-Adresse, sodass Frames lokal zugestellt werden können.
Antwort
B · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.Rechnernetze
Antwort: A · 8 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. Das ist die Obergrenze der fehlerfreien Datenrate auf einem verrauschten Kanal.
Antwort
A · 8 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 236
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
20 = 0001 0100
invertiert: 1110 1011
+1 → 1110 1100
Vorzeichenlos lesen
1110 1100₂ = 256 − 20 = 236
Antwort
U = 236
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 8100 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1920·1080·32 = 66355200 bit = 8294400 B
In KiB umrechnen
8294400/1024 = 8100 KiB
Antwort
M = 8100 KiB
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