IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 16 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/2416 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.65.138.0/24, 10.65.139.0/24, 10.65.140.0/24, 10.65.141.0/24, 10.65.142.0/24, 10.65.143.0/24, 10.65.144.0/24, 10.65.145.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.65.138.0/24 … 10.65.145.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Wie nutzt TLS typischerweise asymmetrische und symmetrische Kryptografie?
- ADurchgehend wird nur asymmetrische Kryptografie verwendet
- BEs wird nur symmetrische Kryptografie mit einem festen gemeinsamen Passwort verwendet
- CSymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; asymmetrische Chiffren verschlüsseln alle Daten
- DAsymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
4.RechnernetzeSchwer
Warum wählt TCP für jede Verbindung eine unvorhersagbare initiale Sequenznummer?
- AUm Verwechslungen mit alten Segmenten zu vermeiden und das Einschleusen gefälschter Segmente zu erschweren
- BUm die Nutzlast jedes Segments zu verschlüsseln
- CUm die Daten effizienter zu komprimieren
- DUm die beste Route zum Ziel für die Segmente dieser Verbindung auszuwählen
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 0110 0000 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
0110 00008 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1110 0000 AND 0101 0111. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1110 0000AND0101 0111
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 14
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
24 = 16 ≥ 16 → b = 4, /28
Hosts pro Subnetz
24 − 2 = 14
Antwort
H = 14
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 19
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
138 = 10001010
145 = 10010001
gemeinsame führende Bits: 3
Präfixlänge
p = 16 + 3 = 19
Antwort
p = /19
Summenroute: 10.65.128.0/19 (sie deckt auch 24 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: D · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
Warum das die Antwort ist
Public-Key-Verfahren und Zertifikate stellen ein gemeinsames Geheimnis her und weisen die Identität nach. Schnelle symmetrische Chiffren wie AES schützen dann die Masse der Daten.
Antwort
D · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
4.Rechnernetze
Antwort: A · Um Verwechslungen mit alten Segmenten zu vermeiden und das Einschleusen gefälschter Segmente zu erschweren
Warum das die Antwort ist
Zufällige initiale Sequenznummern verhindern, dass verspätete Segmente alter Verbindungen akzeptiert werden, und erschweren es Angreifern außerhalb des Pfads, gültige Segmente zu fälschen.
Antwort
A · Um Verwechslungen mit alten Segmenten zu vermeiden und das Einschleusen gefälschter Segmente zu erschweren
5.Zahlensysteme
Antwort: N = 96
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
64 + 32 = 96
Antwort
N = 96
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 64
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
1110 0000
AND 0101 0111
= 0100 0000
Wert des Ergebnisses
0100 0000₂ = 64
Antwort
R = 64
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