Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße: 256 − (mask octet)
Netzadresse: IP AND Maske
Broadcast-Adresse: IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits: 2ⁿ

Zahlensysteme

Stellenwerte: binär 2^k, oktal 8^k, hex 16^k
Ins Dezimalsystem: Σ d_k·b^k
Aus dem Dezimalsystem: durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär: eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement: die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel

Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 8 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?

192.168.10.0/248 subnets

H =

2.IPv4-SubnettingSchwer

Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.75.237.0/24, 10.75.238.0/24, 10.75.239.0/24, 10.75.240.0/24, 10.75.241.0/24, 10.75.242.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?

10.75.237.0/24 … 10.75.242.0/24

p =

3.RechnernetzeMittel

Wie lange dauert es, ein 1500-Byte-Paket auf eine 12-Mbit/s-Verbindung zu legen (Sendeverzögerung)?

A12 ms
B8 ms
C0,125 ms
D1 ms

4.RechnernetzeSchwer

Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?

A8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
B1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
C8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
D1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen

5.ZahlensystemeMittel

Setze die Bits so, dass sie −48 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −488 bit

U =

6.ZahlensystemeSchwer

Ein System muss jedem von 4990 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

4990

b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 30

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Zu leihende Bits

2³ = 8 ≥ 8 → b = 3, /27

Hosts pro Subnetz

2⁵ − 2 = 30

Antwort

H = 30

2.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 19

Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.

Die Bits vergleichen

237 = 11101101

242 = 11110010

gemeinsame führende Bits: 3

Präfixlänge

p = 16 + 3 = 19

Antwort

p = /19

Summenroute: 10.75.224.0/19 (sie deckt auch 26 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).

3.Rechnernetze

Antwort: D · 1 ms

Warum das die Antwort ist

1500 Byte = 12,000 Bit. 12,000 / 12,000,000 Bit/s = 0,001 s = 1 ms. Die Sendeverzögerung hängt von Paketgröße und Datenrate ab, nicht von der Entfernung.

Antwort

D · 1 ms

4.Rechnernetze

Antwort: C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne

Warum das die Antwort ist

Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.

Antwort

C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne

5.Zahlensysteme

Antwort: U = 208

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

48 = 0011 0000

invertiert: 1100 1111

+1 → 1101 0000

Vorzeichenlos lesen

1101 0000₂ = 256 − 48 = 208

Antwort

U = 208

6.Zahlensysteme

Antwort: b = 13 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

2¹² = 4096 < 4990

2¹³ = 8192 ≥ 4990

Antwort

b = 13

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks