IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1449 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1449 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.108.16/30. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.108.16/30
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die Netzadresse des Hosts 192.168.10.77/26?
- A192.168.10.76
- B192.168.10.0
- C192.168.10.64
- D192.168.10.128
4.RechnernetzeSchwer
Ein PC erreicht Drucker in seinem eigenen Subnetz, aber nichts darüber hinaus. IP-Adresse und Maske sind korrekt. Was ist der wahrscheinlichste Fehler?
- AEine fehlerhafte DNS-Server-Einstellung
- BEine doppelte MAC-Adresse im Internet
- CEin fehlendes oder falsches Standardgateway
- DEin zu kleines TCP-Fenster
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −99 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −998 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0100 0010 << 3. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0100 0010<< 3
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1449
211 − 2 = 2046 ≥ 1449 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 18
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊16/4⌋·4 = 16
Broadcast: 16 + 4 − 1 = 19
nutzbare Hosts: 17 … 18
Antwort
x = 18
3.Rechnernetze
Antwort: C · 192.168.10.64
Warum das die Antwort ist
/26-Subnetze beginnen bei 0, 64, 128 und 192. 77 liegt im Block 64–127, also ist die Netzadresse 192.168.10.64.
Antwort
C · 192.168.10.64
4.Rechnernetze
Antwort: C · Ein fehlendes oder falsches Standardgateway
Warum das die Antwort ist
Hosts senden Pakete für andere Subnetze an das Standardgateway. Ist es falsch oder fehlt es, funktioniert der lokale Verkehr weiter, aber nichts außerhalb ist erreichbar, auch nicht per IP-Adresse.
Antwort
C · Ein fehlendes oder falsches Standardgateway
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 157
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
99 = 0110 0011
invertiert: 1001 1100
+1 → 1001 1101
Vorzeichenlos lesen
1001 1101₂ = 256 − 99 = 157
Antwort
U = 157
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 16
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 3 verschiebt jedes Bit um 3 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
0100 0010 << 3
= 0001 0000
Wert des Ergebnisses
0001 0000₂ = 16
Antwort
R = 16
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