IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 374 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
374 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.154.24.0/24, 10.154.25.0/24, 10.154.26.0/24, 10.154.27.0/24, 10.154.28.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.154.24.0/24 … 10.154.28.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Welche Subnetzmaske entspricht /20?
- A255.255.255.240
- B255.255.240.0
- C255.255.224.0
- D255.255.248.0
4.RechnernetzeSchwer
Was ist der Hauptvorteil persistenter Verbindungen (Keep-alive) in HTTP/1,1?
- AAntworten können auf einem Stream in beliebiger Reihenfolge eintreffen, sodass langsame Antworten andere nicht blockieren
- BDie Verbindung bleibt ohne TLS verschlüsselt
- CMehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
- DDer Server kann Updates über UDP pushen
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −92 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −928 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0111 0101 << 3. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0111 0101<< 3
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 23
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
28 − 2 = 254 < 374
29 − 2 = 510 ≥ 374 → h = 9
Präfixlänge
p = 32 − 9 = 23
Antwort
p = /23
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
24 = 00011000
28 = 00011100
gemeinsame führende Bits: 5
Präfixlänge
p = 16 + 5 = 21
Antwort
p = /21
Summenroute: 10.154.24.0/21 (sie deckt auch 3 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: B · 255.255.240.0
Warum das die Antwort ist
/20 bedeutet 8 + 8 + 4 Einsen. Vier Einsen im dritten Oktett sind 11110000 = 240, also lautet die Maske 255.255.240.0.
Antwort
B · 255.255.240.0
4.Rechnernetze
Antwort: C · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
Warum das die Antwort ist
Die Wiederverwendung einer Verbindung erspart für jedes Objekt einen neuen Handshake und Slow Start, sodass Seiten mit vielen Ressourcen schneller laden.
Antwort
C · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 164
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
92 = 0101 1100
invertiert: 1010 0011
+1 → 1010 0100
Vorzeichenlos lesen
1010 0100₂ = 256 − 92 = 164
Antwort
U = 164
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 168
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 3 verschiebt jedes Bit um 3 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
0111 0101 << 3
= 1010 1000
Wert des Ergebnisses
1010 1000₂ = 168
Antwort
R = 168
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