IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1414 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1414 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.77.52.0/24, 10.77.53.0/24, 10.77.54.0/24, 10.77.55.0/24, 10.77.56.0/24, 10.77.57.0/24, 10.77.58.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.77.52.0/24 … 10.77.58.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Ein Router hat Routen für 10.0.0.0/8 und 10.1.0.0/16. Welche Route nutzt er für ein Paket an 10.1.5.5?
- A10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
- B10.0.0.0/8, weil sie mehr Adressen abdeckt als die /16
- CBeide Routen, mit gleichmäßig aufgeteiltem Verkehr
- D10.0.0.0/8, weil sie zuerst hinzugefügt wurde
4.RechnernetzeSchwer
Warum wurde die TCP-Option Window Scale eingeführt?
- AUDP brauchte eine Möglichkeit, seine Senderate auf überlasteten Pfaden zu steuern
- BDas 32-Bit-Fensterfeld war zu groß und verschwendete in jedem gesendeten TCP-Segment Header-Platz
- COhne sie konnte TCP verlorene Segmente auf Fernstrecken nicht erkennen
- DDas 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −30 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −308 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 800 × 600 Pixel mit 16 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
800 × 600 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1414
211 − 2 = 2046 ≥ 1414 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 20
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
52 = 00110100
58 = 00111010
gemeinsame führende Bits: 4
Präfixlänge
p = 16 + 4 = 20
Antwort
p = /20
Summenroute: 10.77.48.0/20 (sie deckt auch 9 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: A · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
Warum das die Antwort ist
IP-Weiterleitung nutzt den Longest Prefix Match: Unter allen Routen, die zum Ziel passen, wird die mit der längsten Maske gewählt.
Antwort
A · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
4.Rechnernetze
Antwort: D · Das 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
Warum das die Antwort ist
Der ursprüngliche Header erlaubt höchstens 65,535 Byte unbestätigter Daten. Window Scaling multipliziert dies mit einer Zweierpotenz, damit Pfade mit hohem Bandbreite-Verzögerungs-Produkt gefüllt werden können.
Antwort
D · Das 16-Bit-Fensterfeld begrenzt das Fenster auf 65,535 Byte, zu wenig für schnelle Fernstrecken
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 226
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
30 = 0001 1110
invertiert: 1110 0001
+1 → 1110 0010
Vorzeichenlos lesen
1110 0010₂ = 256 − 30 = 226
Antwort
U = 226
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 937,5 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
800·600·16 = 7680000 bit = 960000 B
In KiB umrechnen
960000/1024 = 937,5 KiB
Antwort
M = 937,5 KiB
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