IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 3 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/243 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.196.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 8 Hosts, B: 45 Hosts, C: 29 Hosts, D: 96 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN A?
A: 8B: 45C: 29D: 96
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lange dauert es, ein 1500-Byte-Paket auf eine 12-Mbit/s-Verbindung zu legen (Sendeverzögerung)?
- A12 ms
- B8 ms
- C0,125 ms
- D1 ms
4.RechnernetzeSchwer
Was ist der Hauptvorteil persistenter Verbindungen (Keep-alive) in HTTP/1,1?
- AMehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
- BDer Server kann Updates über UDP pushen
- CDie Verbindung bleibt ohne TLS verschlüsselt
- DAntworten können auf einem Stream in beliebiger Reihenfolge eintreffen, sodass langsame Antworten andere nicht blockieren
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −55 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −558 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 800 × 600 Pixel mit 24 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
800 × 600 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 62
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
22 = 4 ≥ 3 → b = 2, /26
Hosts pro Subnetz
26 − 2 = 62
Antwort
H = 62
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 224
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
D: 96 Hosts → 27 = 128 (/25)
B: 45 Hosts → 26 = 64 (/26)
C: 29 Hosts → 25 = 32 (/27)
A: 8 Hosts → 24 = 16 (/28)
Vergabe, größte zuerst
D: .0 – .127
B: .128 – .191
C: .192 – .223
A: .224 – .239
Antwort
x = 224
LAN A: 192.168.196.224/28.
3.Rechnernetze
Antwort: D · 1 ms
Warum das die Antwort ist
1500 Byte = 12,000 Bit. 12,000 / 12,000,000 Bit/s = 0,001 s = 1 ms. Die Sendeverzögerung hängt von Paketgröße und Datenrate ab, nicht von der Entfernung.
Antwort
D · 1 ms
4.Rechnernetze
Antwort: A · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
Warum das die Antwort ist
Die Wiederverwendung einer Verbindung erspart für jedes Objekt einen neuen Handshake und Slow Start, sodass Seiten mit vielen Ressourcen schneller laden.
Antwort
A · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 201
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
55 = 0011 0111
invertiert: 1100 1000
+1 → 1100 1001
Vorzeichenlos lesen
1100 1001₂ = 256 − 55 = 201
Antwort
U = 201
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 1406 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
800·600·24 = 11520000 bit = 1440000 B
In KiB umrechnen
1440000/1024 = 1406,25 KiB
Antwort
M = 1406,25 KiB
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