Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
255.255.240.011111111111111111111000000000000NetzbitsHostbits

Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.240.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?

255.255.240.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
drittes Oktett 233 … 240112816413201618040211gemeinsamverschieden

Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.162.233.0/24, 10.162.234.0/24, 10.162.235.0/24, 10.162.236.0/24, 10.162.237.0/24, 10.162.238.0/24, 10.162.239.0/24, 10.162.240.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?

10.162.233.0/24 … 10.162.240.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel

Wie nutzt TLS typischerweise asymmetrische und symmetrische Kryptografie?

  1. AAsymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
  2. BSymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; asymmetrische Chiffren verschlüsseln alle Daten
  3. CEs wird nur symmetrische Kryptografie mit einem festen gemeinsamen Passwort verwendet
  4. DDurchgehend wird nur asymmetrische Kryptografie verwendet
4.RechnernetzeSchwer

Warum bleibt die Seite, die eine TCP-Verbindung zuerst schließt, für die doppelte maximale Segmentlebensdauer im Zustand TIME_WAIT?

  1. ADamit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
  2. BUm zu warten, bis der DNS-Cache abläuft
  3. CUm die Verschlüsselungsschlüssel für eine spätere Wiederverwendung aufzubewahren
  4. DDamit die Router entlang des Pfades ihre Routingtabellen für die nächste Verbindung aktualisieren können
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −105 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −1058 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
3282 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 3282 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

3282
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 4094

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Präfixlänge

255.255.240.0 = /20

Nutzbare Hosts

212 − 2 = 4094

Antwort

H = 4094
2.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 19

Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.

Die Bits vergleichen

233 = 11101001
240 = 11110000
gemeinsame führende Bits: 3

Präfixlänge

p = 16 + 3 = 19

Antwort

p = /19

Summenroute: 10.162.224.0/19 (sie deckt auch 24 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).

3.Rechnernetze

Antwort: A · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten

Warum das die Antwort ist

Public-Key-Verfahren und Zertifikate stellen ein gemeinsames Geheimnis her und weisen die Identität nach. Schnelle symmetrische Chiffren wie AES schützen dann die Masse der Daten.

Antwort

A · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
4.Rechnernetze

Antwort: A · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging

Warum das die Antwort ist

TIME_WAIT stellt sicher, dass ein verlorenes letztes ACK wiederholt werden kann und alte doppelte Segmente verfallen, bevor dasselbe Adress-Port-Paar wiederverwendet wird.

Antwort

A · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 151

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

105 = 0110 1001
invertiert: 1001 0110
+1 → 1001 0111

Vorzeichenlos lesen

1001 0111₂ = 256 − 105 = 151

Antwort

U = 151
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 12 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

211 = 2048 < 3282
212 = 4096 ≥ 3282

Antwort

b = 12

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