IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 658 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
658 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.121.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 5 Hosts, B: 26 Hosts, C: 22 Hosts, D: 4 Hosts, E: 13 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN C?
A: 5B: 26C: 22D: 4E: 13
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches Paritätsbit wird bei gerader Parität an die Datenbits 1011001 angehängt?
- A1
- B4
- C2
- D0
4.RechnernetzeSchwer
Ein Nutzer kann 8.8.8.8 anpingen, aber keine Website über ihren Namen öffnen. Wo liegt das Problem am wahrscheinlichsten?
- ABeim physischen Kabel
- BBei der Namensauflösung (DNS)
- CBeim Standardgateway
- DBeim Treiber der Netzwerkkarte
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 1100 1110 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
1100 11108 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1001 1110 AND 1110 0101. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1001 1110AND1110 0101
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 22
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
29 − 2 = 510 < 658
210 − 2 = 1022 ≥ 658 → h = 10
Präfixlänge
p = 32 − 10 = 22
Antwort
p = /22
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 32
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
B: 26 Hosts → 25 = 32 (/27)
C: 22 Hosts → 25 = 32 (/27)
E: 13 Hosts → 24 = 16 (/28)
A: 5 Hosts → 23 = 8 (/29)
D: 4 Hosts → 23 = 8 (/29)
Vergabe, größte zuerst
B: .0 – .31
C: .32 – .63
E: .64 – .79
A: .80 – .87
D: .88 – .95
Antwort
x = 32
LAN C: 192.168.121.32/27.
3.Rechnernetze
Antwort: D · 0
Warum das die Antwort ist
1011001 enthält vier 1-Bits, bereits eine gerade Zahl, also ist das Paritätsbit 0. Bei ungerader Parität wäre es 1.
Antwort
D · 0
4.Rechnernetze
Antwort: B · Bei der Namensauflösung (DNS)
Warum das die Antwort ist
Ein erfolgreicher Ping an eine externe IP beweist, dass Verkabelung, Adressierung und Routing funktionieren. Scheitern Namen, deutet das auf ein Problem mit dem DNS-Server oder der Resolver-Einstellung hin.
Antwort
B · Bei der Namensauflösung (DNS)
5.Zahlensysteme
Antwort: N = −50
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
−128 + 64 + 8 + 4 + 2 = −50
Antwort
N = −50
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 132
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
1001 1110
AND 1110 0101
= 1000 0100
Wert des Ergebnisses
1000 0100₂ = 132
Antwort
R = 132
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