IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.42.0/24 wird in /27-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Broadcastadresse von Subnetz 8?
192.168.42.0/24/27Subnetz 8 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.171.162/28. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.171.162/28
x =
3.RechnernetzeMittel
Was ist der Hauptunterschied zwischen den HTTP-Methoden GET und POST?
- AGET nutzt UDP, POST nutzt TCP
- BGET ist verschlüsselt, POST nicht
- CGET löscht eine Ressource, POST liest sie aus der Datenbank des Servers
- DGET ruft eine Ressource ab, POST übermittelt Daten im Request-Body
4.RechnernetzeSchwer
Nach wiederholten Kollisionen wählen klassische Ethernet-Stationen ihre Wartezeit aus einem Bereich, der sich jedes Mal verdoppelt. Warum?
- ADamit das Kabel Signale weiter überträgt
- BUm alle Stationen auf einen Takt zu synchronisieren
- CUm die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
- DUm der Station mit der höchsten MAC-Adresse Vorrang auf dem gemeinsam genutzten Kabel zu geben
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −42 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −428 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1280 × 720 Pixel mit 8 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1280 × 720 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 255
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz Nummer 8
Netz: (8 − 1)·32 = 224
Broadcast: 224 + 32 − 1 = 255
Antwort
x = 255
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 160
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
24 = 16
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊162/16⌋·16 = 160
Broadcast: 160 + 16 − 1 = 175
nutzbare Hosts: 161 … 174
Antwort
x = 160
3.Rechnernetze
Antwort: D · GET ruft eine Ressource ab, POST übermittelt Daten im Request-Body
Warum das die Antwort ist
GET fordert eine Ressource an und sollte den Serverzustand nicht ändern. POST sendet Daten, etwa ein Formular, im Body zur Verarbeitung an den Server.
Antwort
D · GET ruft eine Ressource ab, POST übermittelt Daten im Request-Body
4.Rechnernetze
Antwort: C · Um die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
Warum das die Antwort ist
Jede weitere Kollision deutet auf mehr Konkurrenz hin, daher wächst der Zufallsbereich, und die Stationen wählen eher unterschiedliche Zeitschlitze. Das passt sich ohne zentrale Steuerung an die Last an.
Antwort
C · Um die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 214
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
42 = 0010 1010
invertiert: 1101 0101
+1 → 1101 0110
Vorzeichenlos lesen
1101 0110₂ = 256 − 42 = 214
Antwort
U = 214
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 900 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1280·720·8 = 7372800 bit = 921600 B
In KiB umrechnen
921600/1024 = 900 KiB
Antwort
M = 900 KiB
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