Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111111100000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 196 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

196 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 125012816413211618140211NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.12.125/25. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?

10.20.12.125/25
x =
3.RechnernetzeMittel

Wie nutzt TLS typischerweise asymmetrische und symmetrische Kryptografie?

  1. AEs wird nur symmetrische Kryptografie mit einem festen gemeinsamen Passwort verwendet
  2. BSymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; asymmetrische Chiffren verschlüsseln alle Daten
  3. CDurchgehend wird nur asymmetrische Kryptografie verwendet
  4. DAsymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
4.RechnernetzeSchwer

Die Stationen A und C erreichen beide den Access Point B, hören sich aber gegenseitig nicht, sodass ihre Rahmen bei B kollidieren. Wie hilft 802,11?

  1. AMit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
  2. BIndem A und C Kollisionserkennung nutzen und aufhören zu senden, wenn sich Rahmen überlagern
  3. CIndem die Rahmen von A über C geleitet werden
  4. DIndem die TTL der Rahmen erhöht wird
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement?−128?64?32?16?8?4?2?1

Schreibe −14 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?

N = −148 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
24 Bit, vorzeichenlos, N = ?????????????????????????

Was ist die größte vorzeichenlose ganze Zahl N, die in 24 Bits passt?

24 bit
N =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 24

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

27 − 2 = 126 < 196
28 − 2 = 254 ≥ 196 → h = 8

Präfixlänge

p = 32 − 8 = 24

Antwort

p = /24
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 127

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

27 = 128

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊125/128⌋·128 = 0
Broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 1 … 126

Antwort

x = 127
3.Rechnernetze

Antwort: D · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten

Warum das die Antwort ist

Public-Key-Verfahren und Zertifikate stellen ein gemeinsames Geheimnis her und weisen die Identität nach. Schnelle symmetrische Chiffren wie AES schützen dann die Masse der Daten.

Antwort

D · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
4.Rechnernetze

Antwort: A · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen

Warum das die Antwort ist

Eine Station sendet Request to Send; der AP antwortet mit Clear to Send, das jede Station in seiner Reichweite hört, sodass verdeckte Stationen für die reservierte Zeit warten.

Antwort

A · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 242

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Invertieren und eins addieren

14 = 0000 1110
invertiert: 1111 0001
+1 → 1111 0010

Vorzeichenlos lesen

1111 0010₂ = 256 − 14 = 242

Antwort

U = 242
6.Zahlensysteme

Antwort: N = 1,678 × 10⁷

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Größter Wert

224 − 1 = 16777215

Antwort

N = 16777215

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