IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.248.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.248.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.159.136/26. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.159.136/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches Feld im IPv4-Header verhindert, dass Pakete in einer Routing-Schleife ewig kreisen?
- AHeader-Prüfsumme
- BIdentification
- CType of Service
- DTime to Live (TTL)
4.RechnernetzeSchwer
Nach wiederholten Kollisionen wählen klassische Ethernet-Stationen ihre Wartezeit aus einem Bereich, der sich jedes Mal verdoppelt. Warum?
- AUm der Station mit der höchsten MAC-Adresse Vorrang auf dem gemeinsam genutzten Kabel zu geben
- BUm alle Stationen auf einen Takt zu synchronisieren
- CUm die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
- DDamit das Kabel Signale weiter überträgt
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −11 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −118 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1920 × 1080 Pixel mit 8 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1920 × 1080 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 2046
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.248.0 = /21
Nutzbare Hosts
211 − 2 = 2046
Antwort
H = 2046
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 191
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊136/64⌋·64 = 128
Broadcast: 128 + 64 − 1 = 191
nutzbare Hosts: 129 … 190
Antwort
x = 191
3.Rechnernetze
Antwort: D · Time to Live (TTL)
Warum das die Antwort ist
Jeder Router dekrementiert die TTL; bei null wird das Paket verworfen und meist eine ICMP-Nachricht „Time Exceeded“ gesendet. IPv6 nennt das Feld Hop Limit.
Antwort
D · Time to Live (TTL)
4.Rechnernetze
Antwort: C · Um die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
Warum das die Antwort ist
Jede weitere Kollision deutet auf mehr Konkurrenz hin, daher wächst der Zufallsbereich, und die Stationen wählen eher unterschiedliche Zeitschlitze. Das passt sich ohne zentrale Steuerung an die Last an.
Antwort
C · Um die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 245
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
11 = 0000 1011
invertiert: 1111 0100
+1 → 1111 0101
Vorzeichenlos lesen
1111 0101₂ = 256 − 11 = 245
Antwort
U = 245
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 2025 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1920·1080·8 = 16588800 bit = 2073600 B
In KiB umrechnen
2073600/1024 = 2025 KiB
Antwort
M = 2025 KiB
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