IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.224. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.255.224
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.8.79.0/24, 10.8.80.0/24, 10.8.81.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.8.79.0/24 … 10.8.81.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
In welcher Reihenfolge laufen die Nachrichten üblicherweise ab, wenn ein Client eine Adresse per DHCP erhält?
- ADiscover, Offer, Request, Acknowledge
- BRequest, Offer, Discover, Acknowledge
- CDiscover, Request, Offer, Acknowledge
- DOffer, Discover, Acknowledge, Request
4.RechnernetzeSchwer
Welches Routingprotokoll ist ein Link-State-Protokoll?
- AOSPF
- BBGP
- CRIP
- DARP
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −7 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −78 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0010 1010 AND 1101 1001. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0010 1010AND1101 1001
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.255.224 = /27
Nutzbare Hosts
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 19
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
79 = 01001111
81 = 01010001
gemeinsame führende Bits: 3
Präfixlänge
p = 16 + 3 = 19
Antwort
p = /19
Summenroute: 10.8.64.0/19 (sie deckt auch 29 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: A · Discover, Offer, Request, Acknowledge
Warum das die Antwort ist
Der Client sendet Discover als Broadcast, Server antworten mit Offers, der Client fordert mit Request ein Angebot an, und der gewählte Server bestätigt mit Acknowledge.
Antwort
A · Discover, Offer, Request, Acknowledge
4.Rechnernetze
Antwort: A · OSPF
Warum das die Antwort ist
OSPF-Router erstellen eine vollständige Karte des Bereichs und berechnen kürzeste Wege mit dem Dijkstra-Algorithmus. RIP ist ein Distanzvektor-, BGP ein Pfadvektorprotokoll.
Antwort
A · OSPF
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 249
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
7 = 0000 0111
invertiert: 1111 1000
+1 → 1111 1001
Vorzeichenlos lesen
1111 1001₂ = 256 − 7 = 249
Antwort
U = 249
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 8
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
0010 1010
AND 1101 1001
= 0000 1000
Wert des Ergebnisses
0000 1000₂ = 8
Antwort
R = 8
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