IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.85.0/24 wird in /28-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Broadcastadresse von Subnetz 10?
192.168.85.0/24/28Subnetz 10 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.246.18.0/24, 10.246.19.0/24, 10.246.20.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.246.18.0/24 … 10.246.20.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Ein Signal legt 2000 km in Glasfaser mit etwa 2 × 10⁸ m/s zurück. Wie groß ist die Ausbreitungsverzögerung?
- A0,1 ms
- B1 ms
- C10 ms
- D100 ms
4.RechnernetzeSchwer
Ein Student betreibt einen Spieleserver auf einem PC hinter einem NAT-Router zu Hause. Freunde im Internet können sich nicht verbinden. Was ist die übliche Lösung?
- ADen DNS-Client des PCs abschalten
- BDie Subnetzmaske des PCs auf /32 ändern
- CAuf dem Router eine Portweiterleitung zur privaten Adresse des PCs einrichten
- DDem PC eine andere MAC-Adresse geben, damit der Router ihn von außen finden kann
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −40 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −408 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0110 1101 AND 0011 0001. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0110 1101AND0011 0001
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 159
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
24 = 16
Subnetz Nummer 10
Netz: (10 − 1)·16 = 144
Broadcast: 144 + 16 − 1 = 159
Antwort
x = 159
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
18 = 00010010
20 = 00010100
gemeinsame führende Bits: 5
Präfixlänge
p = 16 + 5 = 21
Antwort
p = /21
Summenroute: 10.246.16.0/21 (sie deckt auch 5 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: C · 10 ms
Warum das die Antwort ist
2 × 10⁶ m / 2 × 10⁸ m/s = 0,01 s = 10 ms. Die Ausbreitungsverzögerung hängt von Entfernung und Medium ab, nicht von der Paketgröße.
Antwort
C · 10 ms
4.Rechnernetze
Antwort: C · Auf dem Router eine Portweiterleitung zur privaten Adresse des PCs einrichten
Warum das die Antwort ist
NAT legt Zuordnungen nur für Verbindungen an, die von innen gestartet werden. Eine Portweiterleitungsregel ordnet einen öffentlichen Port dem internen Host zu, sodass eingehende Verbindungen ihn erreichen.
Antwort
C · Auf dem Router eine Portweiterleitung zur privaten Adresse des PCs einrichten
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 216
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
40 = 0010 1000
invertiert: 1101 0111
+1 → 1101 1000
Vorzeichenlos lesen
1101 1000₂ = 256 − 40 = 216
Antwort
U = 216
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 33
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
0110 1101
AND 0011 0001
= 0010 0001
Wert des Ergebnisses
0010 0001₂ = 33
Antwort
R = 33
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