IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1657 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1657 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.86.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 24 Hosts, B: 6 Hosts, C: 16 Hosts, D: 3 Hosts, E: 9 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN C?
A: 24B: 6C: 16D: 3E: 9
x =
3.RechnernetzeMittel
Welcher dieser Bereiche ist ein privater IPv4-Adressbereich?
- A8.8.8.0/24
- B192.168.0.0/16
- C200.1.1.0/24
- D100.0.0.0/8
4.RechnernetzeSchwer
Ein Nutzer kann 8.8.8.8 anpingen, aber keine Website über ihren Namen öffnen. Wo liegt das Problem am wahrscheinlichsten?
- ABei der Namensauflösung (DNS)
- BBeim Standardgateway
- CBeim Treiber der Netzwerkkarte
- DBeim physischen Kabel
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −120 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −1208 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1100 1001 AND 0111 0001. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1100 1001AND0111 0001
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1657
211 − 2 = 2046 ≥ 1657 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 32
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
A: 24 Hosts → 25 = 32 (/27)
C: 16 Hosts → 25 = 32 (/27)
E: 9 Hosts → 24 = 16 (/28)
B: 6 Hosts → 23 = 8 (/29)
D: 3 Hosts → 23 = 8 (/29)
Vergabe, größte zuerst
A: .0 – .31
C: .32 – .63
E: .64 – .79
B: .80 – .87
D: .88 – .95
Antwort
x = 32
LAN C: 192.168.86.32/27.
3.Rechnernetze
Antwort: B · 192.168.0.0/16
Warum das die Antwort ist
Private Bereiche sind 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12 und 192.168.0.0/16; sie werden im öffentlichen Internet nicht geroutet.
Antwort
B · 192.168.0.0/16
4.Rechnernetze
Antwort: A · Bei der Namensauflösung (DNS)
Warum das die Antwort ist
Ein erfolgreicher Ping an eine externe IP beweist, dass Verkabelung, Adressierung und Routing funktionieren. Scheitern Namen, deutet das auf ein Problem mit dem DNS-Server oder der Resolver-Einstellung hin.
Antwort
A · Bei der Namensauflösung (DNS)
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 136
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
120 = 0111 1000
invertiert: 1000 0111
+1 → 1000 1000
Vorzeichenlos lesen
1000 1000₂ = 256 − 120 = 136
Antwort
U = 136
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 65
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
1100 1001
AND 0111 0001
= 0100 0001
Wert des Ergebnisses
0100 0001₂ = 65
Antwort
R = 65
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