IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1460 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1460 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.194.217/25. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.194.217/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Welcher dieser Bereiche ist ein privater IPv4-Adressbereich?
- A192.168.0.0/16
- B8.8.8.0/24
- C200.1.1.0/24
- D100.0.0.0/8
4.RechnernetzeSchwer
Eine Firewall blockiert sämtliches ICMP. Kleine Webanfragen funktionieren, aber große Downloads hängen auf manchen Pfaden. Was ist die wahrscheinliche Ursache?
- APath MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
- BTCP kann ohne ICMP keine Verbindungen aufbauen
- CTLS-Zertifikate werden über ICMP gesendet
- DDNS braucht ICMP zur Namensauflösung
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −60 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −608 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Was ist die größte vorzeichenlose ganze Zahl N, die in 20 Bits passt?
20 bit
N =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1460
211 − 2 = 2046 ≥ 1460 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 255
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊217/128⌋·128 = 128
Broadcast: 128 + 128 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 129 … 254
Antwort
x = 255
3.Rechnernetze
Antwort: A · 192.168.0.0/16
Warum das die Antwort ist
Private Bereiche sind 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12 und 192.168.0.0/16; sie werden im öffentlichen Internet nicht geroutet.
Antwort
A · 192.168.0.0/16
4.Rechnernetze
Antwort: A · Path MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
Warum das die Antwort ist
PMTUD ist auf ICMP-Nachrichten angewiesen, um die kleinere MTU zu erfahren. Werden sie verworfen, verschwinden große Pakete stillschweigend, und es entsteht eine „Black-Hole“-Verbindung.
Antwort
A · Path MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 196
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
60 = 0011 1100
invertiert: 1100 0011
+1 → 1100 0100
Vorzeichenlos lesen
1100 0100₂ = 256 − 60 = 196
Antwort
U = 196
6.Zahlensysteme
Antwort: N = 1,049 × 10⁶
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Größter Wert
220 − 1 = 1048575
Antwort
N = 1048575
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