IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.254.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.254.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.129.217/28. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.129.217/28
x =
3.RechnernetzeMittel
Warum sendet ein Switch einen Rahmen manchmal an alle Ports außer dem, über den er hereinkam?
- ADie Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
- BDer Rahmen ist zu groß für einen Port
- CDer Rahmen hat eine falsche IP-Prüfsumme und muss von jedem Host geprüft werden
- DDer Switch arbeitet als Router
4.RechnernetzeSchwer
Welche dieser Adressen ist eine öffentliche (nicht nach RFC 1918 private) IPv4-Adresse?
- A172.31.0.1
- B10.255.0.1
- C192.168.255.1
- D172.32.0.1
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −104 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −1048 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1011 1001 << 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1011 1001<< 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 510
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.254.0 = /23
Nutzbare Hosts
29 − 2 = 510
Antwort
H = 510
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 222
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
24 = 16
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊217/16⌋·16 = 208
Broadcast: 208 + 16 − 1 = 223
nutzbare Hosts: 209 … 222
Antwort
x = 222
3.Rechnernetze
Antwort: A · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
Warum das die Antwort ist
Bei einer unbekannten Unicast-Adresse flutet der Switch den Rahmen. Wenn das Ziel antwortet, lernt der Switch dessen Port aus der Quell-MAC.
Antwort
A · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
4.Rechnernetze
Antwort: D · 172.32.0.1
Warum das die Antwort ist
172.16.0.0/12 reicht von 172.16.0.0 bis 172.31.255.255, daher liegt 172.32.0.1 außerhalb. Die anderen drei liegen in privaten Bereichen.
Antwort
D · 172.32.0.1
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 152
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
104 = 0110 1000
invertiert: 1001 0111
+1 → 1001 1000
Vorzeichenlos lesen
1001 1000₂ = 256 − 104 = 152
Antwort
U = 152
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 114
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
1011 1001 << 1
= 0111 0010
Wert des Ergebnisses
0111 0010₂ = 114
Antwort
R = 114
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