Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1937 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1937 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.27.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 57 Hosts, B: 5 Hosts, C: 111 Hosts, D: 9 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN D?

A: 57B: 5C: 111D: 9
x =
3.RechnernetzeMittel

Warum sendet ein Switch einen Rahmen manchmal an alle Ports außer dem, über den er hereinkam?

  1. ADer Switch arbeitet als Router
  2. BDer Rahmen hat eine falsche IP-Prüfsumme und muss von jedem Host geprüft werden
  3. CDer Rahmen ist zu groß für einen Port
  4. DDie Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
4.RechnernetzeSchwer

Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?

  1. A1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen
  2. B1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
  3. C8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
  4. D8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −50 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −508 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1001 1111 XOR 1101 0101. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

1001 1111XOR1101 0101
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1937
211 − 2 = 2046 ≥ 1937 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 192

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

C: 111 Hosts → 27 = 128 (/25)
A: 57 Hosts → 26 = 64 (/26)
D: 9 Hosts → 24 = 16 (/28)
B: 5 Hosts → 23 = 8 (/29)

Vergabe, größte zuerst

C: .0 – .127
A: .128 – .191
D: .192 – .207
B: .208 – .215

Antwort

x = 192

LAN D: 192.168.27.192/28.

3.Rechnernetze

Antwort: D · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle

Warum das die Antwort ist

Bei einer unbekannten Unicast-Adresse flutet der Switch den Rahmen. Wenn das Ziel antwortet, lernt der Switch dessen Port aus der Quell-MAC.

Antwort

D · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
4.Rechnernetze

Antwort: D · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne

Warum das die Antwort ist

Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.

Antwort

D · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 206

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

50 = 0011 0010
invertiert: 1100 1101
+1 → 1100 1110

Vorzeichenlos lesen

1100 1110₂ = 256 − 50 = 206

Antwort

U = 206
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 74

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.

1001 1111
XOR 1101 0101
= 0100 1010

Wert des Ergebnisses

0100 1010₂ = 74

Antwort

R = 74

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