IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 133 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
133 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.148.151/25. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.148.151/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Was ist der Hauptunterschied zwischen den HTTP-Methoden GET und POST?
- AGET nutzt UDP, POST nutzt TCP
- BGET ist verschlüsselt, POST nicht
- CGET löscht eine Ressource, POST liest sie aus der Datenbank des Servers
- DGET ruft eine Ressource ab, POST übermittelt Daten im Request-Body
4.RechnernetzeSchwer
Ein Pfad hat 100 Mbit/s Bandbreite und 40 ms Round-Trip-Time. Wie viele Daten müssen unterwegs sein, um ihn voll auszulasten?
- A4 kB
- B2,5 MB
- C500 kB
- D50 kB
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −62 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −628 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0111 0100 AND 1111 1000. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0111 0100AND1111 1000
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 24
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
27 − 2 = 126 < 133
28 − 2 = 254 ≥ 133 → h = 8
Präfixlänge
p = 32 − 8 = 24
Antwort
p = /24
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 255
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊151/128⌋·128 = 128
Broadcast: 128 + 128 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 129 … 254
Antwort
x = 255
3.Rechnernetze
Antwort: D · GET ruft eine Ressource ab, POST übermittelt Daten im Request-Body
Warum das die Antwort ist
GET fordert eine Ressource an und sollte den Serverzustand nicht ändern. POST sendet Daten, etwa ein Formular, im Body zur Verarbeitung an den Server.
Antwort
D · GET ruft eine Ressource ab, POST übermittelt Daten im Request-Body
4.Rechnernetze
Antwort: C · 500 kB
Warum das die Antwort ist
Das Bandbreite-Verzögerungs-Produkt beträgt 100 × 10⁶ Bit/s × 0,04 s = 4 × 10⁶ Bit = 500 kB. Das Fenster des Senders muss mindestens so groß sein.
Antwort
C · 500 kB
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 194
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
62 = 0011 1110
invertiert: 1100 0001
+1 → 1100 0010
Vorzeichenlos lesen
1100 0010₂ = 256 − 62 = 194
Antwort
U = 194
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 112
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
0111 0100
AND 1111 1000
= 0111 0000
Wert des Ergebnisses
0111 0000₂ = 112
Antwort
R = 112
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