IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.114.128.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /23 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.114.128.0/20/23
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.56.174.0/24, 10.56.175.0/24, 10.56.176.0/24, 10.56.177.0/24, 10.56.178.0/24, 10.56.179.0/24, 10.56.180.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.56.174.0/24 … 10.56.180.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Wie lange dauert es, ein 1500-Byte-Paket auf eine 12-Mbit/s-Verbindung zu legen (Sendeverzögerung)?
- A8 ms
- B12 ms
- C1 ms
- D0,125 ms
4.RechnernetzeSchwer
Welche dieser Adressen ist eine öffentliche (nicht nach RFC 1918 private) IPv4-Adresse?
- A172.31.0.1
- B10.255.0.1
- C172.32.0.1
- D192.168.255.1
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −52 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −528 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0010 1110 OR 0011 0111. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0010 1110OR0011 0111
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 8
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Geliehene Bits
23 − 20 = 3
Anzahl der Subnetze
N = 23 = 8
Antwort
N = 8
Jedes /23-Subnetz hat 29 − 2 = 510 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 19
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
174 = 10101110
180 = 10110100
gemeinsame führende Bits: 3
Präfixlänge
p = 16 + 3 = 19
Antwort
p = /19
Summenroute: 10.56.160.0/19 (sie deckt auch 25 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: C · 1 ms
Warum das die Antwort ist
1500 Byte = 12,000 Bit. 12,000 / 12,000,000 Bit/s = 0,001 s = 1 ms. Die Sendeverzögerung hängt von Paketgröße und Datenrate ab, nicht von der Entfernung.
Antwort
C · 1 ms
4.Rechnernetze
Antwort: C · 172.32.0.1
Warum das die Antwort ist
172.16.0.0/12 reicht von 172.16.0.0 bis 172.31.255.255, daher liegt 172.32.0.1 außerhalb. Die anderen drei liegen in privaten Bereichen.
Antwort
C · 172.32.0.1
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 204
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
52 = 0011 0100
invertiert: 1100 1011
+1 → 1100 1100
Vorzeichenlos lesen
1100 1100₂ = 256 − 52 = 204
Antwort
U = 204
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 63
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
OR ergibt dort 1, wo mindestens ein Bit 1 ist.
0010 1110
OR 0011 0111
= 0011 1111
Wert des Ergebnisses
0011 1111₂ = 63
Antwort
R = 63
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