Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/24 → /2811111111111111111111111111110000NetzbitsHostbits

Das Netz 192.168.173.0/24 wird in /28-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von Subnetz 4?

192.168.173.0/24/28Subnetz 4 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 79012816403201618141211NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.194.79/30. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?

10.20.194.79/30
x =
3.RechnernetzeMittel

Was gibt ein MX-Eintrag im DNS an?

  1. ADie Nameserver einer Zone
  2. BDie Mailserver, die E-Mails für eine Domain annehmen
  3. CDie IPv4-Adresse eines Webservers
  4. DEinen Aliasnamen für einen anderen Host
4.RechnernetzeSchwer

Warum braucht IPv6 kein NAT wegen Adressknappheit?

  1. AIPv6 verschlüsselt alle Adressen
  2. BSein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
  3. CIPv6 verwendet keine Adressen
  4. DIPv6 funktioniert nur in lokalen Netzwerken, sodass Adressen nie global geteilt werden müssen
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −85 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −858 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0101 0100 OR 1110 1000. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

0101 0100OR1110 1000
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 48

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Blockgröße

24 = 16

Subnetz Nummer 4

Netz: (4 − 1)·16 = 48
Broadcast: 48 + 16 − 1 = 63

Antwort

x = 48
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 76

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

22 = 4

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊79/4⌋·4 = 76
Broadcast: 76 + 4 − 1 = 79
nutzbare Hosts: 77 … 78

Antwort

x = 76
3.Rechnernetze

Antwort: B · Die Mailserver, die E-Mails für eine Domain annehmen

Warum das die Antwort ist

MX-Einträge (Mail Exchange) listen Mailserver mit Prioritäten auf, damit sendende Server wissen, wohin sie Mails für diese Domain zustellen sollen.

Antwort

B · Die Mailserver, die E-Mails für eine Domain annehmen
4.Rechnernetze

Antwort: B · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben

Warum das die Antwort ist

IPv6 hat etwa 3,4 × 10³⁸ Adressen, daher entfällt die Knappheit, die bei IPv4 zu NAT geführt hat; Firewalls sorgen weiterhin für Sicherheit.

Antwort

B · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 171

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

85 = 0101 0101
invertiert: 1010 1010
+1 → 1010 1011

Vorzeichenlos lesen

1010 1011₂ = 256 − 85 = 171

Antwort

U = 171
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 252

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

OR ergibt dort 1, wo mindestens ein Bit 1 ist.

0101 0100
OR 1110 1000
= 1111 1100

Wert des Ergebnisses

1111 1100₂ = 252

Antwort

R = 252

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