IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 4 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/244 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.4.178.0/24, 10.4.179.0/24, 10.4.180.0/24, 10.4.181.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.4.178.0/24 … 10.4.181.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Welche Metrik nutzt RIP zur Wahl von Routen?
- ABandbreite der Verbindung
- BGeschäftliche Richtlinien
- CGemessene Verzögerung
- DHop-Anzahl
4.RechnernetzeSchwer
Welche dieser Adressen ist eine öffentliche (nicht nach RFC 1918 private) IPv4-Adresse?
- A10.255.0.1
- B172.32.0.1
- C172.31.0.1
- D192.168.255.1
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −22 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −228 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Was ist die kleinste (negativste) ganze Zahl N, die im 32-Bit-Zweierkomplement gespeichert werden kann?
32 bit
N =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 62
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
22 = 4 ≥ 4 → b = 2, /26
Hosts pro Subnetz
26 − 2 = 62
Antwort
H = 62
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
178 = 10110010
181 = 10110101
gemeinsame führende Bits: 5
Präfixlänge
p = 16 + 5 = 21
Antwort
p = /21
Summenroute: 10.4.176.0/21 (sie deckt auch 4 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: D · Hop-Anzahl
Warum das die Antwort ist
RIP ist ein Distanzvektorprotokoll, das Hops zählt, wobei 16 „unerreichbar“ bedeutet. Das beschränkt es auf kleine Netzwerke.
Antwort
D · Hop-Anzahl
4.Rechnernetze
Antwort: B · 172.32.0.1
Warum das die Antwort ist
172.16.0.0/12 reicht von 172.16.0.0 bis 172.31.255.255, daher liegt 172.32.0.1 außerhalb. Die anderen drei liegen in privaten Bereichen.
Antwort
B · 172.32.0.1
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 234
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
22 = 0001 0110
invertiert: 1110 1001
+1 → 1110 1010
Vorzeichenlos lesen
1110 1010₂ = 256 − 22 = 234
Antwort
U = 234
6.Zahlensysteme
Antwort: N = −2,147 × 10⁹
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Negativster Wert
−231 = −2147483648
Antwort
N = −2147483648
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