IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.248. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.255.248
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.224.249/26. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.224.249/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Welcher Host liegt im selben /16-Subnetz wie 10.1.2.3?
- A10.1.200.5
- B10.2.2.3
- C11.1.2.3
- D10.0.2.3
4.RechnernetzeSchwer
Was bewirkt TCP Fast Retransmit?
- AEs sendet sicherheitshalber jedes Segment zweimal
- BEs verdoppelt das Fenster nach jedem Verlust
- CEs sendet ein Segment nach drei doppelten ACKs erneut, ohne auf den Timeout zu warten
- DEs überspringt beim erneuten Verbinden mit bekannten Hosts den Drei-Wege-Handshake, sodass Daten früher erneut gesendet werden
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −5 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −58 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1024 × 768 Pixel mit 24 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1024 × 768 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 6
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.255.248 = /29
Nutzbare Hosts
23 − 2 = 6
Antwort
H = 6
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 254
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊249/64⌋·64 = 192
Broadcast: 192 + 64 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 193 … 254
Antwort
x = 254
3.Rechnernetze
Antwort: A · 10.1.200.5
Warum das die Antwort ist
Bei /16 bilden die ersten 16 Bit (10,1) den Netzteil. Nur 10.1.200.5 teilt sie, liegt also in 10.1.0.0/16.
Antwort
A · 10.1.200.5
4.Rechnernetze
Antwort: C · Es sendet ein Segment nach drei doppelten ACKs erneut, ohne auf den Timeout zu warten
Warum das die Antwort ist
Drei doppelte ACKs deuten stark auf ein einzelnes verlorenes Segment hin, daher sendet TCP es sofort erneut. Das stellt den Fluss viel schneller wieder her als das Warten auf den Retransmission-Timer.
Antwort
C · Es sendet ein Segment nach drei doppelten ACKs erneut, ohne auf den Timeout zu warten
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 251
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
5 = 0000 0101
invertiert: 1111 1010
+1 → 1111 1011
Vorzeichenlos lesen
1111 1011₂ = 256 − 5 = 251
Antwort
U = 251
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 2304 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1024·768·24 = 18874368 bit = 2359296 B
In KiB umrechnen
2359296/1024 = 2304 KiB
Antwort
M = 2304 KiB
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