IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1618 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1618 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.35.195/25. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.35.195/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die Netzadresse des Hosts 192.168.10.77/26?
- A192.168.10.128
- B192.168.10.76
- C192.168.10.0
- D192.168.10.64
4.RechnernetzeSchwer
Ein PC erreicht Drucker in seinem eigenen Subnetz, aber nichts darüber hinaus. IP-Adresse und Maske sind korrekt. Was ist der wahrscheinlichste Fehler?
- AEin zu kleines TCP-Fenster
- BEine doppelte MAC-Adresse im Internet
- CEine fehlerhafte DNS-Server-Einstellung
- DEin fehlendes oder falsches Standardgateway
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −86 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −868 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1920 × 1080 Pixel mit 24 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1920 × 1080 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1618
211 − 2 = 2046 ≥ 1618 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 255
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊195/128⌋·128 = 128
Broadcast: 128 + 128 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 129 … 254
Antwort
x = 255
3.Rechnernetze
Antwort: D · 192.168.10.64
Warum das die Antwort ist
/26-Subnetze beginnen bei 0, 64, 128 und 192. 77 liegt im Block 64–127, also ist die Netzadresse 192.168.10.64.
Antwort
D · 192.168.10.64
4.Rechnernetze
Antwort: D · Ein fehlendes oder falsches Standardgateway
Warum das die Antwort ist
Hosts senden Pakete für andere Subnetze an das Standardgateway. Ist es falsch oder fehlt es, funktioniert der lokale Verkehr weiter, aber nichts außerhalb ist erreichbar, auch nicht per IP-Adresse.
Antwort
D · Ein fehlendes oder falsches Standardgateway
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 170
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
86 = 0101 0110
invertiert: 1010 1001
+1 → 1010 1010
Vorzeichenlos lesen
1010 1010₂ = 256 − 86 = 170
Antwort
U = 170
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 6075 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1920·1080·24 = 49766400 bit = 6220800 B
In KiB umrechnen
6220800/1024 = 6075 KiB
Antwort
M = 6075 KiB
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